Абсолютные показатели, их значение - Часть 12

Формулы для вычисления различных типов средних величин приведены в таблице 14.

Признаки, изучаемые могут быть первичными и вторичными. К первичным относятся те, которые непосредственно характеризуют исследуемые объекты, например, урожайность, себестоимость и т.д.. Отношение двух или нескольких первичных признаков обусловливает характер вторичности - их называютвторичными.По форме признаки могут бытьпрямыеиобращены.Названные особенности изучаемых признаков определяют статистическую размерность (табл. 14).

Таблица 14

Математические особенности различных типов средних величин_

Характер признаки

Форма величины (признака)

Статистическая размерность (показатель степени в формуле степенной средней)

Вид средней величины

Форма средней величины

Формула

Первичный

Обратная

-1

Гармоничная

Простая

- п

"■Те

X

Вторичный

Обратная

-1

Гармоничная

Взвешенная

- ей "

X

Вторичный

Прямая

0

Геометрическая

Простая

X2- Д ^ - ^ и X - ^ 2 X Х3 ... X ЭС

Первичный

Прямая

1

Арифметическая

Простая

- ихп

Вторичный

Прямая

1

Арифмет ична

Взвешенная

-Ъх1п1Х"~ Ъщ

Первичный

Прямая

2

Квадраты ческая

Простая

-их1 Vп

Вторичный

Прямая

2

Квадраты ческая

Взвешенная

- их2 п "в Ип,

Различные виды средних, рассчитанные для одного и того же вариационного ряда, различаются между собой по величине. При этом наименьшей будет средняя гармоническая, наибольшей - средняя квадратичная. Систематичность последовательного роста в разрезе видов средних следует из "правила мажорантности" и обусловлено показателем в формуле степенной средней (табл. 15).

Таблица 15

Мажорантнисть средних величин_

Статистическая размерность (показатель степени в формуле степенной средней)

Вид средней величины

Примечание

-1

Гармоничная

Минимальная

0

Геометрическая

1

Арифметическая

2

Квадратичная

Максимальная

Хг * <Хгр <Хаи Хт

В дискретном и интервальном рядах распределения вычисляются так называемые порядковые (структурные) средние - мода и медиана.

foto_00042.jpg