Абсолютные показатели, их значение - Часть 13

Мода - это варианта, которая чаще всего встречается в данном вариационном ряду. Для дискретного ряда распределения мода определяется по частотам вариант и соответствует варианте с наибольшей частотой. Для интервального ряда распределения с равными интервалами интервал, содержащий моду (модальный), определяется по наибольшей частоте. При неравных интервалах мода находится по показателю наибольшей плотности распределения.

Для случая распределения с равными интервалами мода (Мо) внутримодального интервала вычисляется по формуле:

М 0 =хтшил +1- ----,

(П * о "пш-и) + (п" в "п" в + и)

где х "оши" - нижняя граница модального интервала, и-интервальная разница (величина интервала) п * ° - частота модального интервала; "" в-1-частота интервала, предшествующего модальном; п "° +1 частота интервала, следующего за модальным.

Медиана - это значение вариационной признаки, приходящаяся на середину вариационного ряда. Если количество членов ряда четная, то медиана равна средней арифметической из двух срединных значений вариант.

Для вычисления медианы интервального вариационного ряда находят интервал, содержащий медиану, путем использования накопленных частот или частостей. Медианного интервала соответствует первая из накопленных частот или частостей, что превышает половину всего объема совокупности. Внутри найденного интервала медиана (Ме) рассчитывается по формуле:

Ме = хтетип + и -

где хметип - нижняя граница медианного интервала, и -

. . .1^ Пи

интервальная разница (величина интервала) 2 - половина суммы

всех частот или частостей; 8ме-1 - накопленная частота или частость интервала, предшествующего медианному; ПМЕ - частота медианного интервала.

Карл Пирсон установил взаимосвязь между модой, медианой и средней арифметической, который выражается равенством:

1 февраля -

М "=-М0 + - Ха.

3 0 3

Пример.По данным интервального ряда распределения предприятий по урожайности зерновых культур найти средний показатель урожайности, используя в расчете формулы структурных средних - моды и медианы.

Таблица 16

Выходные и расчетные данные_

foto_00051.jpg