Средние уровни

С течением времени меняются, варьируют уровне динамических рядов и рассчитанные на их основе абсолютные приросты и темпы роста. Возникает потребность обобщения характерных динамическом ряду свойств, определение типичных характеристик развития. Такими характеристиками являются средние величины. Заметим, что динамическая средняя будет типичной характеристикой только при условии однородности ряда, когда причинный комплекс формирования закономерностей развития более или менее стабилен.

Средние уровни используют прежде всего для обобщения колеблющихся рядов. Например, при анализе динамики сельскохозяйственного производства оперируют не годовыми, а более устойчивыми среднегодовыми показателями за определенные периоды. Средние уровни необходимы для обеспечения сопоставимости числителя и знаменателя, построения динамических рядов производных показателей. Например, производство продукции на одного работающего. Объем продукции - интервальный показатель, а количество работающих - моментный. Чтобы обеспечить сопоставимость этих показателей, следует вычислить среднегодовую численность работающих.

Метод вычисления среднего уровня динамического ряда зависит от статистической структуры показателя. В интервальном ряде абсолютных величин, уровни которого динамично аддитивные, используется средняя арифметическая простая:

Средняя абсолютная и относительная скорость развития,

где n - Число уровней ряда.

В моментному ряду, за допущение о равномерном изменение показателя между датами, средняя рассчитывается как полусумма значений на начало и конец периода:

Средняя абсолютная и относительная скорость развития.

Если в моментному ряде n уровней с одинаковыми интервалами между датами, расчет производится по формуле средней хронологической:

Средняя абсолютная и относительная скорость развития.

Обоснование и расчет такой средней приведены в подразделе. 3.4.

В моментных рядах с различными интервалами между датами рассчитывается средняя арифметическая взвешенная:

Средняя абсолютная и относительная скорость развития,

где Средняя абсолютная и относительная скорость развития - Интервал времени между смежными датами, m - Количество интервалов.

Средний абсолютный прирост (Абсолютная скорость динамики) вычисляется делением общего прироста за весь период на длину этого периода в соответствующих единицах времени (год, квартал, месяц и т.д.):

foto_00018.jpg