Межгрупповая вариация

Виды и взаимосвязь дисперсийВиды и взаимосвязь дисперсий.

Сумма их равна общей дисперсии: 0,143 + 1,170 = 1,313.

Межгрупповая вариация - это результат воздействия фактора, который положен в основу группировки, внутригрупповая - других факторов, кроме группировочного. Отношение межгрупповой дисперсии к общей характеризует долю вариации результативного признака в, связанная с вариацией группировочного признака. Это отношение называют корреляционным и обозначают символом Виды и взаимосвязь дисперсий:

Виды и взаимосвязь дисперсий.

В рассматриваемом примере корреляционное отношение составляет Виды и взаимосвязь дисперсий= 1,17: 1,313 = 0,842, то есть 84,2% вариации качества творога связанные со сроком хранения. На другие факторы приходится 100 - 84,2 = 15,8% вариации.

Правило разложения вариации является основой измерения плотности связи.

Основные категории и понятия

Закономерность распределения

Центр распределения

Вариация

Варианта

Частота, кумулятивная частота

Доля, кумулятивная доля

Средняя распределения

Мода

Медиана

Квартиль

Децили

Вариационный размах

Среднее отклонение:

линейное

квадратичное

Дисперсия:

общая

межгрупповая

групповая

средняя из групповых

альтернативной признаки

Коэффициент вариации:

линейный

квадратичный

квартильний

децильний

осцилляции

Коэффициент концентрации

локализации

асимметрии

эксцесса

Правило разложения вариации

Корреляционное отношение

задания для самоконтроля

Как проявляется закономерность распределения? Каковы особенности совокупности она отражает?

Назовите особенности частотных характеристик распределения.

Почему среднюю рассматривают как типичный уровень признака в совокупности? Как соотносится средняя с другими характеристиками центра распределения?

Средняя величина признака в двух совокупностях одинакова. Может быть различной вариация этого признака?

В таблице приведены результаты опроса женщин трех стран относительно желаемого количества детей:

Желаемое количество

В% к общему количеству опрошенных в странах

детей

А

В

С

0

-

1,0

0,5

1

8,8

35,3

28,4

2

22,1

53,5

38,2

3

48,2

9,4

22,6

4

13,7

0,8

8,2

5 и более

7,2

-

2,1

Определите модальную количество желаемых детей в каждой стране. В какой стране вариация этого показателя самая?

6. Сроки полезного использования нематериальных активов фирмы, защищенных патентами, лицензиями и т.п., на конец года составили:

Срок использования, лет

1

2

3

4

5

6

Вместе

В% к общей сумме нематериальных активов

2,6

10,2

39,2

40,0

6,8

1,2

100

Определите ряд кумулятивных частиц и медианное значение срока полезного использования нематериальных активов фирмы.

7. Кредитные ставки коммерческих банков под краткосрочные займы составляли:

Кредитная ставка,%

Суммы предоставленных займов, млн гр. ед.

I квартал

II квартал

До 10

1

5

10 - 20

4

11

20 - 30

9

8

30 и более

6

6

Вместе

20

30

За каждый квартал определите среднюю кредитную ставку и среднее линейное отклонение. Как изменились средний уровень и вариация кредитной ставки?

8. За процентом высоколиквидных активов в сумме текущих активов коммерческие банки города распределяются так:

Процент высоколиквидных

Количество банков

активов

На начало года

На конец года

До 10

1

-

10 - 20

5

1

20 - 30

9

4

30 - 40

3

9

40 и более

2

6

Вместе

20

20

Определите средний процент высоколиквидных активов и среднее квадратическое отклонение на начало и конец года. Проведите сравнительный анализ средних и вариации.

9. Статистические характеристики распределения сельскохозяйственных предприятий по уровню эффективности производства составили:

Показатель эффективности

Средний уровень

Мода

Среднее квадратическое отклонение

Выход продукции на 100 га сельскохозяйственных угодий, тыс. руб. ед.

256

240

85

Производительность труда, гр. ед. на 1 человеко-час

112

100

39

Фондоотдача, гр. ед.

0,9

1,0

0,4

Рентабельность производства,%

9,6

12,4

7,4

Сравните вариацию и асимметрию распределения сельскохозяйственных предприятий по приведенным показателям эффективности производства.

foto_00006.jpg