Анализ закономерностей

Для того чтобы характеристика скошенности не зависела от масштаба измерения признаки, для сравнения степени асимметрии различных распределений используется стандартизированный момент Характеристики формы распределения. При правостороннее асимметрии коэффициент Характеристики формы распределения> 0, при левосторонней Характеристики формы распределения<0. Отсюда правосторонняя асимметрия называется положительной, а левосторонняя - отрицательной. Считается, что при Характеристики формы распределения<0,25 асимметрия низкая, если Характеристики формы распределения не превышает 0,5 - средняя, приХарактеристики формы распределения> 0,5 - высокая.

Для измерения эксцесса используется стандартизированный момент 4-го порядка Характеристики формы распределения. В симметричном, близком к нормальному распределении Характеристики формы распределения= 3. Очевидно, при гостровершинному распределении Характеристики формы распределения> 3, при плосковершинные Характеристики формы распределения<3.

Анализ закономерностей распределения можно углубить, описать его определенной функцией.

Не менее важными в статистическом анализе является характеристика неравномерности распределения определенного признака между отдельными составляющими совокупности, оценка концентрации значений признака в отдельных ее частях (например, раздел имущества или доходов между отдельными группами населения, количества занятых между отдельными отраслями промышленности, площади сельскохозяйственных угодий между отдельными агрохозяйствами ).

Так, приведены в табл. 5.8 данные о распределении промышленных предприятий региона по стоимости основных производственных фондов и по объемам потребленной электроэнергии свидетельствуют о неравномерное потребление электроэнергии. К первой группе относится 20% предприятий, а доля потребленной элекроэнергии составляет 4%. Зато шестая группа содержит 3% предприятий, которые потребляют 46% электроэнергии. На отклонениях частиц двух распределений - по количеству элементов совокупности Характеристики формы распределения и объемом значений признака Характеристики формы распределения - Основывается оценка концентрации.

Таблица 5.8

Расчет коэффициента концентрации

Стоимость основных

В% к итогу

Модуль отклонения частиц

производственных фондов,

гр. ед.

Количество предприятий Характеристики формы распределения

Потреблено электроэнергии Характеристики формы распределения

Характеристики формы распределения

До 5

20

4

0,16

5 - 10

38

5

0,33

10 - 20

22

8

0,14

20 - 50

13

12

0,01

50 - 100

4

25

0,21

100 и более

3

46

0,43

Вместе

100

100

1,28

Если распределение значений признака в совокупности равномерное, то частицы одинаковы - Характеристики формы распределения=Характеристики формы распределения, отклонения частиц свидетельствуют об определенной концентрации. Верхняя граница суммы вихиленьХарактеристики формы распределения, а потому коэффициент концентрации вычисляется как полусумма модулей отклонений:

Характеристики формы распределения.

Значение коэффициента колеблются в пределах от нуля при равномерном распределении к единице при полной концентрации. Чем больше степень концентрации, тем больше значение коэффициента K. В нашем примере K = 1, 28: 2 = 0,64, что свидетельствует о высокой степени концентрации потребления электроэнергии в промышленности региона.

Коэффициенты концентрации широко используются в региональном анализе для оценки равномерности территориального распределения производственных мощностей, финансовых ресурсов и т.д.. По каждому региону определяется также коэффициент локализации

LjХарактеристики формы распределения,

характеризующий соотношение долей.

По данным табл. 5.9 коэффициенты локализации свидетельствуют о неравномерности покупок (продаж) на душу населения и в определенной степени о вариации жизненного уровня населения разных регионов.

Таблица 5.9

Расчет коэффициентов территориальной локализации

В% к итогу

Регион

Численность населения Характеристики формы распределения

Объем товарооборота Характеристики формы распределения

Коэффициенты локализации Lj, %

А

30

34

113

В

50

42

84

С

20

24

120

Вместе

100

100

*

Сравнение структур на основе отклонений частиц целесообразно в рядах с неравными интервалами, особенно в атрибутивных рядах. По аналогии с коэффициентом концентрации вычисляется коэффициент подобия (сходства) структур двух совокупностей:

Характеристики формы распределения.

Если структуры одинаковы, Р = 1; если абсолютно противоположные, Р= 0. Чем больше похожие структуры, тем большее значение Р. По приведенным в табл. 5.10 данным об отраслевой структуре занятости населения в двух странах коэффициент подобия структур составляет:

Характеристики формы распределения,

т.е. распределение занятых по отраслям экономики отклоняется в среднем на 18 процентных пунктов.

foto_00016.jpg