Оценки дифференциации

В одних совокупностях индивидуальные значения признака плотно группируются вокруг центра распределения, в других - значительно отклоняются. Чем меньше отклонение, тем однороднее совокупность, а следовательно, тем более надежные и типичные характеристики центра распределения, прежде средняя величина. Измерение степени колебания признаки, ее вариации - неотъемлемая составляющая анализа закономерностей распределения. Меры вариации широко используются в практической деятельности: для оценки дифференциации домашних хозяйств по уровню дохода, финансового риска инвестирования, ритмичности работы предприятий, устойчивости урожайности сельскохозяйственных культур и т.д..

На основе характеристик вариации оценивается интенсивность структурных сдвигов, плотность взаимосвязей социально-экономических явлений, точность результатов выборочного обследования.

Для измерения и оценки вариации используются абсолютные и относительные характеристики. К абсолютным относятся: вариационный размах, среднее линейное и среднее квадратическое отклонение, дисперсии; относительные характеристики представлены рядом коэффициентов вариации, локализации, концентрации.

Вариационный размах R - Это разница между максимальным и минимальным значениями признака: R = Характеристики вариации. Он характеризует диапазон вариации, например плодородия почв в регионе, производительности труда в отраслях промышленности и т.д.. Несомненным преимуществом вариационного размаха как меры вариации является простота его вычисления и толкования.

Если частоты крайних вариант слишком малы, вариационный размах неадекватно характеризует вариацию. В таких случаях используют квартильни или децильных размахи. Квартильний размах Характеристики вариации охватывает 50% объема совокупности, децильний Характеристики вариации - 60%, децильний Характеристики вариации - 80%.

Другие абсолютные характеристики вариации учитывают все отклонения значений признака от центра распределения, представленного средней величиной. Поскольку алгебраическая сумма отклонений Характеристики вариации, то используются или модули отклонений Характеристики вариации, или квадраты отклонений Характеристики вариации.

foto_00054.jpg