Анализ взаимосвязей социально-экономических явлений - Часть 8

Модификация этого коэффициента

Анализ взаимосвязей социально-экономических явлений.

Часто для расчета линейного коэффициента корреляции используют формулу, в которую входят суммы, на основе которых рассчитаны показатели, используемые в формуле

Анализ взаимосвязей социально-экономических явлений.

Коэффициент r изменяется в пределах ± 1. Положительное значение этого показателя свидетельствует о прямой связи, отрицательное - об обратном. Чем больше значение r, то плотный связь между y и x и наоборот.

Оценка плотности нелинейного связи основывается на соотношении вариаций теоретических (полученных на основе уравнения регрессии) и эмпирических (фактических) значений результативного признака y. При этом используют общую дисперсию, которая характеризует вариацию признака вокруг общей средней:

Анализ взаимосвязей социально-экономических явлений,

где n - Количество первичных данных; yi - Индивидуальное значение наблюдения; Анализ взаимосвязей социально-экономических явлений - Значения результативного признака, исчисленной по уравнению регрессии.

В регрессионном анализе отклонения линии регрессии от общего среднего характеризует факторную дисперсию как следствие действия фактора х и вычисляется по формуле:

Анализ взаимосвязей социально-экономических явлений.

Отклонение индивидуальных значений от линии регрессии характеризует остаточную дисперсию Анализ взаимосвязей социально-экономических явлений как действие других факторов и исчисляется по формуле:

Анализ взаимосвязей социально-экономических явлений,

где Анализ взаимосвязей социально-экономических явлений - Среднее.

По правилу разложения вариации

Анализ взаимосвязей социально-экономических явлений.

Чем больше значение факторной дисперсии, то существенно фактор x влияет на y. На этом построена оценка плотности корреляционной взаимосвязи, мерой которого является коэффициент детерминации (R2):

Анализ взаимосвязей социально-экономических явлений.

Значение R2 показывает, сколько процентов вариации результативного признака в зависит от вариации факторного признака x.

Индекс корреляции

foto_00069.jpg