Балансовый метод статистического изучения взаимосвязей элементов общественного воспроизводства - Часть 15

Кроме того, суммы частот эмпирического и теоретического распределения должны равняться: Балансовый метод статистического изучения взаимосвязей элементов общественного воспроизводства. Соответственно количество степеней свободы равно 7 (10 - 3).

Выбор гипотезы. Чтобы выяснить, соответствует ли распределение в генеральной совокупности выбранном теоретическом распределения, нужно сформулировать гипотезу, которую исследуют. В этом случае могут испытывать две гипотезы: 1) Н ÷ c2 = 0, 2) Н ÷ c2> 0.

Для выбора гипотезы, которую исследуют, необходимо учесть последствия возможных ошибок. Вычисляя теоретическое распределение, исследователь пытается установить закономерность данного явления, доказать, что распределение, которое изучается, подчиняется предложенном теоретическом закону. Поэтому важно не сделать ошибочного открывания: не приписывать распределения данный теоретический закон, когда на самом деле соответствует другому закону. Такой вывод соответствует ложному отклонению гипотезы c2> 0, если она правильная, то есть когда теоретическое распределение отличается от распределения генеральной совокупности. Альтернативной должна быть гипотеза c2 = 0. Гипотеза c2> 0 сложная, и для проверки ее нужно было бы выделить простую гипотезу, которая отвечает практически незначительной разнице между делениями. Однако существует много теоретических распределений, близких в избранное. Указать минимальное значение c2, которое соответствует разности между выбранным теоретическим и другим, ближайшим к нему, невозможно. Поэтому в этом случае приходится отступать от общих правил выбора гипотез. Гипотеза, которая используется, будет нулевой при отсутствии разницы между теоретическим и генеральным распределением, т.е. Н ÷ c2 = 0. В связи с этим следует выбрать достаточно большой уровень значимости, чтобы уменьшить вероятность, которая имеет серьезные последствия ошибок II-го рода, т.е. ложного признания соответствия распределения признака в генеральной совокупности предложенном теоретическом распределению. Учитывая, что альтернативная гипотеза c2> 0, проводится правосторонняя проверка.

Если правильная альтернативная гипотеза, то статистическая характеристика подчиняется нецентральном распределения c2. Пользуясь этим распределением, можно вычислить мощность критерия c2. Однако учитывая особенности выбора гипотезы такие расчеты мощности в этом случае имеют небольшое практическое значение и не будут.

Проверка гипотезы. Проверим с помощью критерия c2 гипотезу о соответствии распределения домохозяйств по расходам, которая предлагается теоретическим распределениям: нормальном и логарифмически-нормальному (см. табл. 2.9).

Расчет статистической характеристики c2 при сравнении с нормальным распределением приведен в столбцах 4-6, а при сравнении с логарифмически-нормальным распределением - в столбцах 8-10. Все доли выражены в процентах.

foto_00007.jpg