Дисперсионный анализ - Часть 5

При обработке трифакторного дисперсионного неравномерного

комплекса формула дисперсии факторов имеет вид:сх =n - м2,

гдеп- Число единиц наблюдения, введенных в комплекс;

- сумма квадратов частных средних арифметических по всем

группах и по всем факторам; 1л, 1в,!° - число групп по каждому из факторов;

м "г - квадрат средней арифметической, рассчитываемый для всего комплекса.

Частичные дисперсии СА, Св, Сс вычисляют по формуле:

С - {| -Ц

де-сумма квадратов средних арифметических по группам

И мы

факторов А, а отношение Ил равна Н. Аналогично рассчитывают частные дисперсии Св и Сс. Определив факторную (В,) и частичные (СА, Св, Сс) дисперсии, можно рассчитать дисперсии различных сочетаний факторов (Слв, СЛС, СВС, слвсем).

Размер общей дисперсии равна '2. Размер общей дисперсии по данному выражения будет несколько отличаться от величины, полученной по выше приведенным расчетам, но это расхождение действует незначительно на следующие вычисления. Итак, приведенным способом расчетов вполне можно пользоваться.

Принцип расчета однофакторного и многофакторного дисперсионных комплексов имеет некоторые методические особенности, обусловленные количеством факторов, включенных в анализ. Эти особенности будут изложены в логической последовательности рассматриваемых ниже расчетов одно -, двух - и трифакторного дисперсионных комплексов.

Алгоритмы решения дисперсионных моделей

Пример.Рассмотрим последовательность расчета однофакторного дисперсионного комплекса на примере зависимости среднегодового надоя коров (V) от уровня кормления (А) в 30 (п) предприятиях.

На первом этапе осуществляется группировка предприятий по факторным признаком. В данном примере совокупность предприятиях. разделена на три группы по степени использования кормов на корову в год (А). Обработка исходной информации осуществляется по схеме таблицы 47.

С С

На основании данных таблицы 47 находим общую (в), факторную (*), остаточную (^) дисперсии:

С = ВУ2 - ^ '= 39740 - 39138 = 602; п

V) 2

В= В Н - ^ '= 39433 - 39138 = 295; п

Сг =2-xн = 39740 - 39433 = 307.

с с с

foto_00015.jpg