Дисперсионный анализ - Часть 6

Соотношение составляющих дисперсий ("2) в общей (в) показывает степень участия факторных признаков в формировании общей изминюваности результативного признака. Так, степень влияния уровня кормления коров на их

= <К = 295 = 0,49 С 602

производительность составит: в (49%).

Степень влияния суммы других неучтенных факторов на результативный

^ = 307 = 0,51 'С602

признак вычисляется по следующим соотношением: в (51%).

Таким образом, в рассматриваемом примере факторный признак (уровень кормления) определяет 49% общей вариации результативного признака (надоя).

Таблица 47

Выходные и расчетные данные однофакторного дисперсионного комплекса

Дисперсионный анализ

Дисперсия как показатель разнообразия зависит от количества единиц наблюдения (предприятий) в группе. Для определения влияния факторов это обстоятельство не имеет значения. В других же случаях, в частности при установлении достоверности влияния факторов, необходим показатель, свободный от указанного зависимости, допускает сравнения групп, разных по количеству элементов, входящих в них. Таким показателем является корректируемой дисперсия - девиата.

Девиатою называют дисперсию, приходящаяся на один элемент свободного варьирования или на одну ступень свободы.

■ ■ Г1

Корень квадратный из девиаты °) представляет собой обычный показатель математической статистики - среднее квадратическое отклонение

В нашем примере число степеней свободы вариации (г) для факторной

признаки и для неучтенных факторов составит соответственно: в * ~ 1 ~ 1 ~ 3 ~ 1 ~ 2; уг = п -1 = 30 - 3 = 21, где и - кИлькаво выделенных групп; п - численность выборки. Рассчитаем девиаты:

ст2 = ^ = 295 = 141,50;СТ2== 301 = 11,31

* В, 2 2 уг 21

Критерием достоверности влияния факторного признака на результативный является соотношение ее девиаты к девиаты неучтенных факторов. Если рассчитанное соотношение равно или больше определенной стандартной величины, влияние считается вероятным с определенной степенью вероятности. Стандартные отношения девиат определяются по специальным таблицам (приложения 8,9).

Находим это соотношение для факторного признака на таком примере:

foto_00025.jpg