Гипотезы относительно нормального распределения признаков - Часть 4

Н0: эмпирическое распределение не отличается от нормального; Нет: эмпирическое распределение отличается от нормального.

- Статистический критерий химп равен сумме квадратов отклонений эмпирических частот Ши ожидаемых теоретических частот при (5.7).

- Последовательность расчета эмпирического критерия химп (результаты показаны на рис. 5.7, необходимые формулы - на рис. 5.8):

5.2.  Гипотезы относительно нормального распределения признаков

Рис. 5.7. Результаты расчета критерия%

- внести эмпирические данные в ячейки А1: В 11;

- рассчитать количество классов k по формуле Стерджеса k = 1 +3,32-lg (n) Для этого выражение = ОКРУГЛ (1 +3,32 * ЬОО (СЧЕТ (А3: В11)), 0) внести в ячейку D10 и получить k = 1 +3,32 lg (18) = 5,2 = 5;

- в ячейке D11 рассчитать размер классового интервала X = (xmax-xmin) / k с помощью выражения = (MAKC (A3: B11)-MHH (A3: B11)) / D10 и получить X ~ 2;

- внести в ячейки D3: E8 значения начальных xi и конечных xi + i границ диапазонов х - кратными 2. Минимальное значение первого диапазона составляет-оо (ячейка D3), максимальное последнего интервала + оо (ячейка Е8)

- в ячейках F3: F8 рассчитать эмпирические абсолютные частоты mi с помощью функции = ЧАСТОТА (). Сумма частот mt равна объема выборки, т.е. 18;

- теоретическая вероятность случайной величины pi попасть в / '-й интервал рассчитывается как разница значений нормального распределения F (xi +1) - F (x,). Значение нормального распределения можно получить с помощью функции MS

Excel = НОРМРАСЩ). Среднее ц и стандартное отклонение ах теоретического нормального распределения внести в ячейки F10 i F11 соответственно (замечание: замена параметров нормального распределения выборочными статистиками может привести к существенному искажению статистических выводов);

- внести в другие ячейки соответствующие расчетные выражения по рис. 5.8 получить значение эмпирического критерия химп, Щ ° составит 4,53

5.2.  Гипотезы относительно нормального распределения признаков

Рис. 5.8. Формулы для расчета критерия х2емп

foto_00043.jpg