Графический метод - Часть 17

Предположив, что данные прироста распределяются нормально с а = 30г,проверить на уровне значимостиа= 0,05 нулевую гипотезу Н0:хн= 900г против конкурирующей гипотезы Н: ХТФ 900г.

Решение. Поскольку среднеквадратичное отклонение известно, находим

наблюдаемое значение выборочной характеристики расчетное (Хр):

г х - ~ Н0Г888 - 900г-2

Поскольку конкурирующая гипотеза Н: ~ Н1 ф 900 г, выбираем двустороннюю критическую область с границами, которые вычисляются из условия й(И) = первая= 0,95.

По стандартной таблицей значений функции Лапласса (приложение 5). находим, что уровню вероятности Р = 0,95 соответствует табличное | й | = 1,96.

Поскольку | Ир |> ит (| 2 |> 1,96), нулевая гипотеза (Н0) отклоняется, т.е. она противоречит выборочным данным. Делаем вывод, что среднесуточный привес одной головы молодняка животных существенно отличается от показателя 900 г.

Пример 2 (Дисперсия неизвестна). При выборочном обследовании 10 голов молодняка животных установлен суточный прирост соответственно 850, 900, 910, 970, 825, 815, 827, 833, 912, 928 г.

Предположив, что данные суточных привесов распределяются нормально, необходимо проверить на уровне значимости а = 0,05 нулевую гипотезу Н0:~н0 = 850 г при конкурирующей гипотезе Н: ~ Н1 = 870 г.

Решение. Определяем выборочную среднюю арифметическую~ и дисперсию

а1.

~ 850 + 900 + 910 + 970 + 825 + 815 + 827 + 833 + 912 + 928 опп

х = - = 877 г.

10

Рассчитываем дисперсию, построив вспомогательную таблицу 97.

Таблица 97

Расчет дисперсии

х1 - X

(Х - х) 2

850

-17

289

900

33

1089

910

43

1849

970

3

9

825

-42

1764

815

-62

2704

827

-40

1600

833

-34

1156

912

45

2025

928

61

3721

8770

X

16206

Графический метод

Поскольку в соответствии условия и задачи дисперсия генеральной совокупности

неизвестна, число степеней свободы равно в= П -1.Расчетное значение

foto_00009.jpg