Графический метод - Часть 18

нормированного отклонения находим по формуле:

х- ~ Н0 /-Г877 - 850 [- "" ",

Декабрь=--Vп -1 =-л/ 10 -1 = 2.02. В связи с тем, что

(Я1: 3сн1 = 870> Зсн0) Равно как и для (Я1: 3сн1 <~ н0) Выбираем одностороннюю критическую область, границы которой вычисляем из условия /) = 1 -2а = 1 - 2х 0.05 = 0.90.

По стандартной таблицейг - распределения (см. приложение. 1) для числа степеней свободыв = 10 - 1 и уровня значимостиа = 2 х 0,05 (0,10) находим Хт = 1,83. Поскольку | игр |> Гт(| 2,02 |>1,83), нулевая гипотеза отклоняется, т.е. она противоречит выборочным данным. Делаем вывод, что среднесуточный прирост одной головы существенно отличается от 850 г.

Проверка статистических гипотез относительно распределений

Рассмотренные ранее вопросы проверки статистических гипотез касались величин параметров исследуемых статистических совокупностей. При этом рассуждения велись, исходя из предсказаний об однородности совокупности и нормальности распределения ее единиц. То есть, совокупности исследуемых типичные и различаются лишь размерами уровней исследуемых признаков. Но отдельные случаи требуют обязательности проверки гипотезы относительно характера распределения. Здесь необходимо решать следующие задачи:

1. Определить соответствие эмпирического распределения том или ином теоретическом вида распределения - нормальном, биномиальному, полиномиальном и т.п.

2. Определить возможность принадлежности двух и более эмпирических распределений к одному и тому же виду распределений.

3. Выяснить наличие независимости в распределении признаков одной от другой.

При проверке гипотез о распределениях широкое применение

находит Хи - квадрат критерий. Детальное изложение аспектов и условий его использования будет дано ниже.

Поскольку эмпирическое распределение не всегда полностью соответствует нормальному распределению, часто требуется выяснить, сильно ли слабо расходятся эмпирические и теоретические ряды. С этой целью, необходимо установить такую границу, недостижение которой означает, что расхождение между эмпирическим и нормальным распределением еще не так велика, чтобы ее учитывать, и данный эмпирический ряд еще можно практически принять за нормальное. С этой целью рассчитывается критерии Хи-квадрат (х2),

foto_00026.jpg