Графический метод - Часть 21

Соответствующие им теоретические частоты суммируют. При такой операции число степеней свободы рассчитывают исходя из того, что и равно числу групп, оставшихся после объединения частот.

Нужно помнить, что при проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия х2число степеней свободы (и)) находят по формуле и) = I - 1 - р, где р - число параметров, которые оцениваются по выборке. Нормальное распределение определяется двумя параметрами: математическим ожиданиема-и средним квадратичным отклонением в. Поскольку оба эти параметры оценивались по выборке (за оценку принимают выборочную среднюю ~,, а за оценку в - выборочное среднее квадратическое отклонение), то р = 2, тогда, и) = (I - 1 - 2) = 1 - 3.

Выполняя расчеты согласно указанной выше последовательности, необходимо построить расчетные таблицы / см. табл. 38, 39 / и вычислить все необходимые параметры для проверки статистической гипотезы о соответствии

2

эмпирического распределения нормальному. С таблицы 39 находимв /= 1,19.

По стандартной таблице критических значений распределения% 2 (см. приложение. 7), при уровне значимости а = 0,05 и числу степеней свободы и) = I-3 = 8 - 3 = 5,

2

находим критическую точку правосторонее критической области ^ (0 05 5) = 1 1, 1.

Поскольку% <^ - гипотеза о нормальном распределении генеральной

совокупности не отклоняется, то есть эмпирические и теоретические частоты различаются незначимо (случайно).

Таким образом, выдвинутая гипотеза принимается. Графическое изображение распределения эмпирических и теоретических частот показано на рисунке 42.

Графический метод

Варианта

Рис. 42. Распределение эмпирических (и,) и теоретических (пт ) Частот

Основные аспекты и условия применения Xi - квадрат критерия

Хи -квадрат (критерий согласия Пирсона -% 2) является объективной оценкой близости эмпирических распределений теоретическим. Используется, как уже было сказано, в тех случаях, когда необходимо установить соответствие двух сравниваемых рядов распределения - эмпирического и теоретического, или двух эмпирических. При этом сравниваются частоты названных рядов распределения, обнаруживаются расхождения между ними и определяется вероятность этих разногласий.

foto_00035.jpg