Графический метод - Часть 28

Графический метод

Число степеней свободы в = (I - 1) (И2 - 1) = (2-1) (2-1) = 1 (И1.И2-число групп соответственно по первой и второй признакам). Полученное расчетное

значение Хи - квадрат критерия (% Рг) сравниваем с табличным значением (приложение 7).

Для порога вероятности 0,95 величина его составляет 3,8. Поскольку£> £ т(43,4> 3,8), можно сделать вывод, что

рассматриваемые альтернативные распределения различаются значимо, то есть материальный стимул приводит к повышению производительности труда рабочих.

Одно из практических значений Хи - квадрат критерия заключается в том, что расчетную его величину при альтернативных признакам (%) можно использовать для определения степени тесноты связи

между ними. Такой статистической характеристикой является коэффициент корреляции(Гх).Расчет его производится по следующей формуле:

Графический метод

Например, рассмотренного выше, величина коэффициента

43,4

корреляции составит: гх = 1400 ^ 4 = 434 = 0,659.

По его уровню можно утверждать о достаточно значительной степени тесноты связи между производительностью труда и его материального стимулирования.

Кроме рассмотренных случаев Хи-квадрат критерий может быть применен и для других распределений, в которых разногласия между теоретическими (ожидаемыми) и фактическими частотами не соответствуют какой-либо очевидной структуре. Используют данный критерий согласия и при выяснении объективности построения ряда распределения, тем самым исключая возможность подгонки единиц наблюдения с целью соответствия их друг другу.

Однако, использование этого критерия предусматривает ряд ограничений, которые необходимо соблюдать при расчете х2 как критерия существенности. Как было отмечено ранее, при проверке гипотезы на соответствие эмпирического распределения теоретическому желательно иметь не менее 50 единиц наблюдения, а в каждой теоретически рассчитанной группе минимально допустимая граница величины частот условно принимается равной 5 (иногда 3). В связи с этим при малочисленности групп (как правило, крайних) их объединяют. При определении соответствия распределений нормальному закону число степеней свободы равно числу групп (интервалов) минус три (/-3). Объясняется это тем, что вычисление теоретических частот связано здесь тремя условиями (ограничениями), которые определяют нормальное распределение: определенным объемом выборки (п), средней величиной (~), от которой находятся центральные отклонения, средним квадратичным отклонением (сг), по которым проводится нормирование центральных отклонений среди групп (интервалов).

foto_00037.jpg