Графический метод - Часть 31

Таблица 106

Расчет критерия "ламбда"(X) при оценке различий между эмпирическим и теоретическим

рядами распределения

Срединное значение (центр) интервала,

Хи

Частота, я,

Центрирование, хи ~ * |

Нормированное отклонение, IХ! ~ * |а

Табличное значение функции,

ед

Теоретическая частота (закругленная), пт

Накопленные частоты

СИ= ПГПТ 1

ги,

20,5

7

6,4

1,42

0,1456

6

1

6

И

23,5

15

3,4

0,75

0,3011

12

22

18

4

26,5

16

0,4

0,10

0,3970

15

38

33

5

29,5

9

2,6

0,58

0,3372

13

47

46

1

32,5

5

5,6

1,24

0,1849

7

52

53

1

35,5

3

8,6

1,91

0,0644

3

55

56

1

38,5

2

11,6

2,58

0,0143

И

57

57

0

X

57

X

X

X

X

X

X

X

Графический метод

Максимальное значение разницы накопленных частот эмпирического и теоретического рядов распределения равно "- хит = 5 ■ Размер ламбда-критерия составит:

Х = -5 == 0,66.

Полученная величина критерия (0,66) значительно меньше теоретического ее уровня (Л05 = 1,36) соответствующего порога вероятности (Р = 0,95). Поэтому различие между эмпирическим распределением и нормальным признаются недостоверными, т.е. различие между частотами находятся в пределах случайных колебаний.

Для выявления вероятности двух эмпирических распределений, полученных в результате выборки из одной и той же генеральной совокупности, но которые имеют неодинаковое количество единиц, критерий "ламбда" вычисляется по формуле:

Б, Щ, и, и,

X= -1 --- Max -

Би,

где -1 - суммы накопленных частот по каждому интервалу первого ряда ги

распределения, разделенные на объем выборки; ^ "и - то же по второму ряду распределения;

^ Ги._ Zrii max - максимальное абсолютное значение (без учета знака)

разницы частиц от деления накопленных частот на объем выборки;

и1, и2- Объемы единиц выборочной совокупности по первому и второму ряду распределений.

В таблице 107 представлены два эмпирических ряды распределения предприятий по урожайности зерновых культур, отобранных из одной генеральной совокупности, но отличающихся объемами выборки.

foto_00029.jpg