Графический метод - Часть 33

На оценке различий дисперсий построен метод дисперсионного анализа - один из эффективных статистико - математических приемов количественного изучения видов причинно - следственных зависимостей.

Как известно, проверка статистических гипотез относительно средних при неравенстве дисперсий требует оценки существенности различий дисперсий. Здесь необходимо помнить, если известна природа изучаемых явлений, и исследователь заведомо знает, что дисперсии не равны, то оценка значимости различий дисперсий не имеет смысла, так как любой - какая маленькая разница рассматривается как существенное.

Оценку существенности различий между дисперсиями осуществляют в тех случаях, когда предполагают о равенстве дисперсий, в то время как информация выборок свидетельствует о большой разнице в их величине. Например, в рядах распределения наблюдается смещение центра распределения частот или отличается сам характер рассеяния.

Проверка статистических гипотез о равенстве дисперсий имеет большое практическое значение, особенно при решении технических задач. Это касается случаев, когда речь идет о точности работы приборов, машин, оборудования, о разрешении технологических процессов и т.д. Здесь показателем исчисленной дисперсии измеряемая величина рассеяния.

Проверка гипотезы о равенстве дисперсий находит широкое применение в биологических исследованиях. Осуществляются практические шаги использования подобных расчетов и в области аграрно-экономических исследований.

Проверяется гипотеза о равенстве дисперсий с помощью Б-критерия. Последний введен как статистическая оценка английским ученым Р.Фишер и представляет собой отношение двух выборочных дисперсий о и СТ22 при соответствующих степенях свободыу4и у2. Именно

СГ2

отношение имеет ВИД е = -2.

Поскольку в разных выборках (опытах) дисперсии могут принимать различные заранее неизвестные значения, расчетная величина Б-критерия (эр) Является случайной. Как уже известно, ее называют случайной

величиной с распределением Фишера - Снедекора. Вычисляются Б-критерий по данным выборочных совокупностей и полученное (фактическое) значение (эр) Сравнивается с табличным (ег) при данном для каждой

foto_00004.jpg