Графический метод - Часть 34

дисперсии числе степеней свободы вариации (в = п-1) и заданном пороге вероятности (приложение 8,9). Кстати, стандартные таблицы Б - критерия

СГ2

представляют собой распределение отношений-2в бесконечной множественные

случайных выборок из генеральной совокупности. Во всех случаях числителем отношения служит большая из сравниваемых дисперсий. Из этого следует, что Б> 1. По критическую область Б - критерия принимается.эр> ет.

Исходя из теоретической концепции закона нормального распределения, нужно считать маловероятным возникновение как очень больших, так и слишком малых отношений дисперсий. Значения величин эр (ет считаются случайными (при заданном пороге вероятности). Если фактические значения Б - критерия превышают табличные, их признают существенными (неслучайными).

При статистической проверке гипотез о равенстве дисперсий (н0: ст2 = <т2) нулевая гипотеза отклоняется, еслиэр) ети принимается, когда Б ер <ет. В последнем случае определяется несущественной разница между выборочными дисперсиями, а это указывает на то, что генеральные совокупности, из которых взята выборка, имеют одинаковые статистические характеристики.

Рассмотрим последовательность проверки статистической гипотезы на конкретном примере.

Пример.В результате механического 10% - го и 20% - го отбора предприятий из генеральной совокупности получено две выборки с неодинаковой численности единиц наблюдения. Для проверки гипотезы о равенстве дисперсий (т.е. для оценки существенности разницы дисперсий) показателей оплаты человеко - день получены следующие параметры:г =54; и2 = 27; в = 25,8; СТ22 = 21,4.

Сформулировать нулевую гипотезу (Я0) и конкурирующую (Я1) гипотезу, имеем - Н0: ст2 = о; Я1: в "12> СГ2, а = 0,05.

Фактическое значение Р - критерия составит: и = ^=-2588 = 1,21.

рв 21,4

Стандартное (табличное) значение Р-критерия при у = п -1 = 54 1 = 53; уг = 27 1 = 26 и Р = 0,95 равен (приложение 8) 1,82. ПосколькуЭр<Иг, нулевая гипотеза принимается. А это значит, что дисперсия признака (оплаты) в меньшей совокупности предприятий отличается незначительно, то есть разница между сравнительной дисперсиями признается несущественной (случайной).

foto_00023.jpg