Графический метод - Часть 45

6 1 февраля

6 февраля 4 = А = А '. 1 8 апреля

Схема симметричной матрицы.

В факторном анализе имеет место, как правило, работа с симметричными матрицами. Примером такого вида может быть матрица, элементы которой представлены коэффициентами корреляции переменных изучаемой совокупности.

Алгебраические операции над числовыми массивами, представленными в виде матриц, изучает матричная алгебра, предметом которой являются действия не с отдельными элементами, а непосредственно с массивами. Последние выступают как обособленные и целостные системы.

Основные арифметические действия с матрицами - это сложение, вычитание и умножение.

Рассмотрим порядок осуществления названных арифметических операций.

Добавление матриц. Например, есть данные о производстве продукции предприятием за июль (табл.109).

Таблица 109

Объем производства продукции предприятием за июль, т

Вид продукции

Номер бригады

1

2

3

66

72

24

02

42

63

60

03

30

50

40

Содержание таблицы в матричной форме с размерностью 3 х 3, будет таким:

66 72 24

А= 42 63 60. 30 50 40

Имея аналогичные данные об объеме производства продукции в следующем месяце (август), запишем их в таком же порядке в виде матрицы:

34 42 30

В= 30 50 25.

26 40 42

Общий объем производства по виду продукции 04, произведенной в первой бригаде, равна сумме элементов, расположенных в каждой матрице на пересечении первой строки и первого столбца: 66 +34 = 100, а общий объем производства продукции 02 за два месяца третий бригаде составляет 60 + 25 = 85. Матрица в таком случае будет иметь вид:

Графический метод

Числа, полученные в результате добавления элементов двух матриц, характеризующих (в данном случае) объем производства различных видов продукции по бригадам за два месяца. Таким образом, сумма двух матриц представляет собой матрицу, каждый элемент которой является сумма соответствующих элементов матриц - слагаемых.

Добавление матриц возможно только в случае одинаковой их размерностихи), то есть равенстве строк (т) и одинаковом количестве столбцов (п). Такие матрицы называют согласованным для добавления.

foto_00027.jpg