Графический метод - Часть 46

Добавление матриц 3 2 4 * 26 не имеет смысла

Если принять обозначение А = {Яу.} И у =}, то суммой матриц А и В будет матрицаА + у = ^ + вц}.

Вычитание матриц. Представим данные о производстве продукции за август по рассмотренным выше примером с добавлением матриц в виде таблицы 110.

Таблица 110

Объем производства продукции предприятием за август, т

Вид продукции

Номер бригады

1

2

3

34

42

30

02

30

50

25

03

26

40

42

В матричном отображении содержание таблицы будет выглядеть:

34 42 30

В= 30 50 25.

26 40 42

Представим объем произведенной продукции предприятием за июль также в виде матрицы:

66 72 24 А = 42 63 60. 30 50 40

Чтобы определить изменение в объеме производства продукции 01 в августе по сравнению с июлем, например, в бригаде 3, необходимо от 30 отнять 24; по продукции 02 соответственно 25-60 и т.д.

Представим разницу в объеме производства за два месяца в разрезе бригад и видов продукции в матричном отображении:

34 - 66 42 - 72 30 - 24 - 32 - 30 30 июня - 42 50 - 63 25 - 60 = -12 -13 -35. 26 - 30 40 - 50 42 - 40 - 4 10 2

Полученная матрица характеризует разницу в объемах производства продукции различных видов в августе по сравнению с июлем по всем бригадам. Проведенные расчеты иллюстрируют пример вычитания матриц. Схематически это выглядит на условном примере так:

Графический метод

Осуществлять операцию вычитания можно только с матрицами, имеют одинаковую размерность (порядок). Иначе говоря, матрицы согласованы для добавления, согласованы и для вычитания (и наоборот).

Умножение матриц. Правило умножения матриц следует из правила их сложения. Если представить: А + А = ^ +> (iii} = {2хц} = 2А, то для случая, когда Б - целое положительное число, можно записать в виде БЛ = Л + Л + Л + ... + А.

Согласно правилу сложения матриц получим:

Для скалярных величин (в данном случае Б) и матриц произведение выглядеть как матрица, в которой каждый элемент умножено на Б.

Например, при Б = 6 и матрицы ^ 6 произведение будет выглядеть:

Графический метод

foto_00065.jpg