Графический метод - Часть 52

Как видим, в правой частые приведенных уравнений существует одинаковый параметрraCl. в этой связи существующая теорема гласит, что средняя корреляция переменной с другими переменными, розрахованаи из суммы всех корреляций (в колонке), пропорциональна корреляции этой переменной с общим факторомraCx.

в практических расчетах средняя корреляция рассчитывается путем деления суммы элементов одного столбца на корень квадратный из суммы всех столбиков матрицы. в этом и заключается суть выделения факторов по матрице парных корреляционных зависимостей.

Пример.В корреляционно-регрессионную модель урожайности зерновых культур (в) включены шесть факторов затраты труда на 1 га зерновых(Xf)стоимость основных производственных фондов в расчете на 1 гектар пашни (х2) материально - денежные затраты производства в расчете на 1 гектар зерновых (х3), производство зерна на 1 человеко - час (х4) стоимость основных производственных фондов в расчете на одного работника растениеводства (х5) оплата 1 человеко - часа в зерновом хозяйстве (х6).

Как видим, поставленная аналитическая задача: получить количественную характеристику изменений урожайности под влиянием факторов интенсификации производства (х;, х3), фондооснащенности (х2) и фондовооруженности (Xj), производительности труда (х4) и его оплаты (х6). В выборку включены 57 единиц наблюдения.

В результате обработки исходной информации на ПЭВМ получено корреляционная матрица: (табл. 111).

Таблица 111

Матрица исходных коэффициентов корреляции

Изменения

1

2

3

4

5

6

1

1.000

0,175

0,136

-0,659

0,073

-0,191 1

2

1,000

0,045

-0,114

0,257

0,035 2

3

1,000

-0,152

0,117

0,164 3

4

1,000

-0,059

0,383 4

5

1,000

-0,088 5

6

1,000 6

Размер полученного множественного коэффициента корреляции (Я) по исследуемой модели составляет 0,761. Начала поиска общего для всех переменных фактора предшествует построение редуцированной корреляционной матрицы (табл.111).

По главной диагонали этой матрицы заносятся величины максимальных значений коэффициентов корреляции в столбце (без учета алгебраических знаков).

foto_00003.jpg