Характеристика асимметрии и эксцесса - Часть 2

Выходные и расчетные данные для вычисления коэффициентов асимметрии (^) и експесу)

Характеристика асимметрии и эксцесса

^ = Д *.-Х) 2 - = _2_238, 9_ = 39,3 По предварительным расчетам имеем: 57.

Поскольку ^ 2 ~ ° величина среднего квадратичного отклонения составляет:

сг = л/ст7 ^ д/39, 3 = 6,3

Значение величины центрального момента третьего порядка

Мз = £ (Х - ~ Х) 3 П = и523, 6 = 79,4 '

получаем из выражения 57.

Подставив значения ^ 3 и ^ в формулу коэффициента асимметрии, имеем:

А=4 = Щ-_ 1ИА_ 0,318 1 ст3 6,33 250,0

Положительное значение показателя * свидетельствует о правостороннюю асимметрию распределения хозяйств по урожайности, а абсолютное его значение 0,25 <| 0,3181 <0,5 | означает наличие умеренной асимметрии в исследуемом ряду распределения.

В завершение следует отметить, что при преобладающем количестве вариант в ряде распределения меньших по размеру от выборочной средней коэффициент асимметрии будет отрицательным. Если в вариационном ряду преобладают варианты по величине больше средней, будет иметь место положительная асимметрия.

Отрицательной стороной коэффициента асимметрии, как меры асимметрии, следует назвать то, что этот показатель не имеет ни верхней, ни нижней границе. Особенно большой размер коэффициента асимметрии практически почти не имеет места.

Кроме рассмотренного способа оценки степени асимметрии, существуют и другие методические приемы. Они являются предметом изучения специального курса.

Для установления степени отклонения от нормального распределения вычисляют показательэксцесса(Е *). Он характеризует отклонение от нормального распределения вариант с выступание или падением вершины кривой распределения. Если фиксатор выступает вершины эксцесс называют положительным, при ее падении - отрицательным.

Для количественного измерения островершинности используется центральный момент четвертого порядка (^ 4). Отношение последнего к среднеквадратичного отклонения в четвертом степени называют коэффициентом островершинности (эксцесс). Есть

вычисляется нормированный момент четвертого порядка). Если за базу сравнения принять нормальное распределение, то отношение

foto_00033.jpg