Характеристика асимметрии и эксцесса - Часть 5

Часто требуется еще ряд дополнительных суждений, которые обеспечили более глубокое обоснование. Например, нужно оценить с возможно большим приближением значения средней численности квалифицированных рабочих на предприятиях региона. При этом оценивается средняя арифметическая переменной х из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение. Получив выборку по данному признаку в количествепединиц, необходимо решить вопрос: какую величину по данным выборки необходимо принять как наиболее близкую к средней в генеральной совокупности? Таких величин, математическое ожидание которых равно искомому параметру (или близкое к нему), можно привести несколько: а) средняя арифметическая б) мода в) медиана г) средняя, исчисленная по размаху вариации, и т.д.

С вероятностной точки зрения каждый из названных выше величин можно считать дают наилучшее приближение к искомому параметра генеральной совокупности (х), поскольку математическое ожидание каждой из этих функций (особенно для больших выборок) равна генеральной средней. Предопределяется такое предположение тем, что при многократном повторении выборки из той же генеральной совокупности будет получен "в среднем" верный результат.

Правильность "в среднем" объясняется равенством повторений положительных и отрицательных отклонений возникающих ошибок оценки генеральной средней, т.е. средняя ошибка оценки будет равна нулю.

В практических условиях, как правило, организуют одну выборку, поэтому исследователя интересует вопрос о более точную оценку искомого параметра по результатам конкретной выборки. Для решения такой задачи, кроме выводов, вытекающих непосредственно из отвлеченного вычисления вероятностей, нужны дополнительные правила мотивации наилучшего приближения оценки к искомому параметра генеральной совокупности.

Существует достаточное количество способов оценки констант по выборочным наблюдениям. Какие из них лучшие в решении конкретных задач исследования - занимается теория статистического оценивания. Она исследует условия, которым должна подчиняться та или иная оценка, ориентирует на оценки, более превосходящие при данных обстоятельствах.

foto_00024.jpg