Характеристика асимметрии и эксцесса - Часть 15

Уточняя вычисления, следует рассчитать среднюю ошибку этой оценки:т и(1_п) и0.6 (1 - 0.б) (1 = 0,01

vпN v2000 2000а

Как видим, средняя ошибка оценки генеральной характеристики равна 0,01.

Полученный результат означает, что если бы многократно повторить выборку с объемом в 2000 га зерновых, средняя ошибка принятой оценки доли (удельного веса) высокоурожайных культур в площади зерновых культур предприятий района была бы ± 0,01. В таком случае Р = 0,6 ± 0,01. В процентном выражении доля высокоурожайных культур в общей площади зерновых района составит в среднем 60 ± I.

Расчеты показывают, что для конкретного случая лучшей оценкой искомого показателя структуры будет число 0,6, а средняя ошибка оценки в той или иной сторону будет примерно равна 0,01. Как видим, оценка достаточно точная.

Известно несколько способов точечной оценки среднего квадратического отклонения в случаях, когда выборка осуществлена из генеральной совокупности единиц с нормальным распределением и параметр в неизвестный. Простой (наиболее легкой в вычислениях) оценкой является размах вариации (и °) выборки, умноженный на поправочный коэффициент, взятый по стандартным таблицам и который зависит от объема выборки (для малых выборок). Параметр среднего квадратического отклонения в генеральной совокупности можно оценить с помощью вычисленной выборочной дисперсии с учетом числа степеней свободы. Корень квадратный из этой дисперсии дает величину, которая будет использована как оценка генерального среднеквадратического отклонения).

Используя параметр в ", вычисляют среднюю ошибку оценки генеральной средней (х ') способом, рассмотренным выше.

Как указывалось ранее, в соответствии с требованием способности уверенность в точности той или иной точечной оценки повышается при увеличении численности выборки. Продемонстрировать это теоретическое положение на примере точечной оценки несколько затруднено. Влияние объема выборки на точность оценки очевиден при исчислении интервальных оценок. О них речь пойдет ниже.

В таблице 39 приведены наиболее часто используемые точечные оценки параметров генеральной совокупности.

foto_00056.jpg