Характеристика асимметрии и эксцесса - Часть 18

Вероятности, которыми решено пренебрегать, то естьа1 =0.05;; а2 = 0.01, "3 = 0,001 называют уровнями значимости, или уровнями существенности. Из приведенных уровней надежные выводы обеспечивает вероятность Р3= 0,999. Каждому уровню доверительной вероятности соответствует определенное значение нормированного отклонения (см. табл. 27). Если нет в распоряжении стандартных таблиц значений интервала вероятностей, то эту вероятность можно вычислить с определенной степенью приближения по формуле:

Р (<)= - = ^ = 1е "~йи.

На рисунке 11 заштрихованы те части общей площади, ограниченной нормальной кривой и осью абсцисс, которые соответствуют значениям<= ± 1, <= ± 2, <= и3 и для которых вероятности равны 0,6287, 0,9545; 0,9973. При точечном оценивании рассчитывается, как уже известно, средняя ошибка выборки, при интервальном - предельная.

В зависимости от принципов отбора единиц (повторного или без повторного) структурные формулы расчета ошибок выборки

. 1 -

различаются по величине поправки (N).

Характеристика асимметрии и эксцесса

Рис. 11. Кривая нормального распределения вероятностей

В таблице 40 приведены формулы расчетов ошибок оценок генерального параметра.

Рассмотрим конкретный случай интервальной оценки параметров генеральной совокупности по данным выборочного наблюдения.

Пример.При выборочном обследовании хозяйств района установлено, что среднесуточный надой коров (х) составляет 10 кг. Доля чистопородного скота в общей численности поголовья составляет 80%. Ошибка выборки с доверительной вероятностью Р = 0,954 оказалась равной 0,2 кг для доли чистопородного скота 1%.

Таким образом, границы, в которых может находиться генеральная средняя

производительность, будут 9,8 <х <10,2, для генеральной доли скота -79 <Р <81.

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что разница между выборочной средней производительностью коров и генеральной производительностью составляет 0,2 кг. Предел среднесуточного надоя - 9,8 и 10,2 кг. Доля (удельный вес) чистопородного скота на предприятиях района находится в пределах от 79 до 81%, ошибка оценки не превышает 1%.

foto_00008.jpg