Характеристика асимметрии и эксцесса - Часть 21

Если мы хотим при односторонней гипотезе оставить таким же уровень значимости (и уровень доверительной вероятности), как при двусторонней гипотезе, то величину X следует взять меньше. Эта особенность учтена при составлении стандартных таблиц критериев Х-Стьюдента (приложение 1).

Известно, что с практической стороны чаще представляют интерес не столько доверительные интервалы возможной величины генеральной средней, сколько те максимальные и минимальные величины, более или менее которых с заданной (доверительной) вероятностью генеральная средняя быть не может. В математической статистике их называют гарантированным максимумом и гарантированным минимумом средней. Обозначив названные параметры

соответственно через и х ™, можно записать: ХШ ™ = х +; хшип = х ~.

При исчислении гарантированных максимальных и минимальных значений генеральной средней, как границы одностороннего доверительного интервала в приведенных выше формулах, величина1берется как критерий односторонний.

Пример.По 20 участках выборки установлена средняя урожайность сахарной свеклы 300 н / га. Данная избирательная средняя характеризует соответствующий

параметр генеральной совокупности (х) с ошибкой 10 н / га. Согласно избирательности оценок генеральная средняя урожайность может быть как больше, так и меньше выборочной средней х = 300. С вероятностью Р = 0,95 можно утверждать, что искомый параметр не будет больше ХШ "= 300 +1,73 х10 = 317,3 ц / га.

Величина 1 взята для числа степеней свободы ^ = 20-1 при односторонней критической области и уровне значимостиа =0,05 (приложение 1). Итак, с вероятностью Р = 0,95 гарантированный максимально возможный уровень генеральной средней урожайности оценивается в 317 н / га, то есть при благоприятных условиях средняя урожайность сахарной свеклы не превышает указанной величины.

В некоторых областях знаний (например, в естественных науках) теория оценки уступает теорией проверки статистических гипотез. В экономической науке методы статистической оценки играют очень важную роль в деле проверки надежности результатов исследований, а также в различного рода практических расчетах.Прежде всего это касается использования точечной оценки исследуемых статистических совокупностей. Выбор можно лучшей оценки - основная проблема точечной оценки. Возможность такого выбора обусловлена знанием основных свойств (требований) статистических оценок.

foto_00049.jpg