Характеристика методов проверки статистических гипотез - Часть 1

Понятие статистической гипотезы

Статистической гипотезой называется любое предположение о виде или параметров неизвестного закона распределения. В конкретной ситуации статистическую гипотезу формулируют как предположение на определенном уровне статистической значимости о свойствах генеральной совокупности по оценкам выборки.

Статистическую гипотезу принято обозначать буквой Н: (Hypothesis). Сформулированная гипотеза "Н: а2 = 0,5" может читаться так: "выдвинута статистическая гипотеза о том, что неизвестный дисперсия а2 не отличается от значения 0,5". Гипотетическое утверждение или справедливым (истинным), или ложным (ошибочным), что требует его проверки.

Различают простые и сложные статистические гипотезы. Простая гипотеза полностью определяет теоретическую функцию распределения случайной величины. Например, гипотеза " Н: закон распределения случайной величины является нормальным с параметрами / г = 0 и ег = 1 "является простой, а гипотеза" Н: закон распределения случайной величины является нормальным "- сложной.

Статистические гипотезы подразделяются на нулевые и альтернативные.

Нулевая гипотеза обозначается как H0. Это гипотеза об отсутствии различий в значениях признаков. Например, гипотеза "H0: fi1 - fi2 = 0" читается так: "выдвинута нулевая гипотеза об отсутствии значимых различий между средними fi1 и fi2 ". Как правило, нулевая гипотеза - это то, что мы хотим опровергнуть, если перед нами стоит задача доказать значимость различий.

Альтернативная гипотеза  является логическим отрицанием нулевой гипотезы и обозначается как H1. Естественно, что это гипотеза о существования различий. Например, гипотеза "H1: fi1 - fi2 Ф 0 " читается так: "выдвинута альтернативная гипотеза о наличии значимой разницы между средними fi1 и / г2". Чаще альтернативная гипотеза - это то, что мы хотим доказать. Однако существуют задачи, когда желательно подтвердить нулевую гипотезу и убедиться, например, что выборки не различаются между собой по каким-то показателям. Нулевая и альтернативная гипотезы принято представлять в паре:

foto_00041.jpg