Характеристика методов проверки статистических гипотез - Часть 2

но: это - Ц2 = 0 нет: это - Ц2 Ф0.

Статистические выводы делаются на основании принятия одной гипотезы и отклонение другой. Решение принимается с определенной достоверностью.

Статистические гипотезы могут быть направленными и направленная.

Направленные  (Односторонние) гипотезы имеют формулировку: но: Эти <р-2 (Ми не превышает ЦФ) нет: эти> Ц2 (мы превышает

Ненаправленные  (Двусторонние) гипотезы формулируются так:

н0: / Ии = Ц2 (ре не отличается от / г2) нет: / Ии Ф Ц2 (ре отличается от / г2).

Направленные гипотезы выдвигают, если значение показателя в одной совокупности выше (ниже), чем в другой; если под влиянием каких-то действий в одной совокупности происходят более (менее) выраженные изменения, чем в другой. Ненаправленные гипотезы формулируют, если необходимо доказать лишь различия формы или значений показателей распределения признаков.

Статистические гипотезы разделяют на параметрические и непараметрические. Параметрическими называют гипотезы относительно неизвестного параметра распределения, входит в некоторое параметрическое семейство распределений, например, нормальных. Предположение, при котором вид распределения неизвестен (т.е. не предполагается, что оно входит в некоторое параметрическое семейство распределений), называется непараметрической гипотезой. Если и нулевая Н0, и альтернативная Ни - параметрические гипотезы, то задача проверки статистической гипотезы-параметрическое. Если хотя бы одна из гипотез Н0 или Ни - непараметрическая, то проверки статистической гипотезы является непараметрической задачей.

Проверка гипотез осуществляется на основе статистических критериев.

Статистические критерии

Статистический критерий  - это решающее правило, обеспечивает математически обоснованное принятие истинной и отклонение ложной гипотезы. Статистические критерии строятся на основе статистики ^ (х1, х2, хп) - некоторой функции от результатов наблюдений х1, х2, хп. Статистика ¥ является случайной величиной с определенным законом распределения. Среди значений статистики ¥ выделяют критическую область ¥ кр со свойством: если эмпирическое значение статистики ¥ емпналежать области ¥ кр, то нулевую гипотезу отклоняют (отбрасывают), иначе - принимают.

foto_00059.jpg