Характеристика методов проверки статистических гипотез - Часть 3

Статистические критерии определяют в практической деятельности метод расчета определенного числа, обозначается как эмпирическое значение критерия, например, гем " для г-критерия Стьюдента.

Соотношение эмпирического и критического значений критерия является основанием для подтверждения или опровержения гипотезы. Например, в случае применения г-критерия Стьюдента, если гем "> ГКМ, то значение статистики относятся критической области и нулевая гипотеза Н0 отклоняется (принимается альтернативная гипотеза Нет). Правила принятия статистического решения оговариваются для каждого критерия.

Параметрические и непараметрические критерии

Согласно статистическим гипотез статистические критерии делятся на параметрические и непараметрические.

Параметрические критерии используются в задачах проверки параметрических гипотез и включают в свой расчет показатели распределения, например, средние, дисперсии и т.д.. Это такие известные классические критерии, как г-критерий, г-критерий Стьюдента, ^-критерий Фишера и др.. Непараметрические критерии проверки гипотез основаны на операциях с другими данными, в частности, частотами, рангами т.п.. Это А-критерий Колмогорова-Смирнова, [/-критерий Уилкок-сона-Манна-Уитни и многие другие.

Параметрические критерии позволяют прямо оценить уровень основных параметров генеральных совокупностей, разности средних и различия в дисперсиях. Критерии способны выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к условию, оценить взаимодействие двух и более факторов в воздействии на изменения признака. Параметрические критерии считаются несколько более мощными, чем нет-параметрические, при условии, что признак измеренная по интервальной шкале и нормально распределена. Однако с интервальной шкале могут возникнуть определенные проблемы, если данные, представлены не в стандартизированных оценках. К тому же проверка распределения "на нормальность" требует достаточно сложных расчетов, результат которых заранее неизвестен. Чаще распределения признаков отличаются от нормального, тогда приходится обращаться к непараметрических критериев.

foto_00023.jpg