Характеристика методов проверки статистических гипотез - Часть 5

Уровень статистической значимости и соответствующие критические значения критериев определяются по-разному при проверке направленных и направленная статистических гипотез. При направленных гипотезах используется односторонний критерий (рис. 5.1 и 5.2), при ненаправленный - двусторонний (рис. 5.3).

Характеристика методов проверки статистических гипотез

Исключения: для некоторых непараметрических критериев, например, Е-критерия знаков, Т-критерия Вилкоксона и [/-критерия Манна-Уитни устанавливаются обратные соотношения.

Двусторонний критерий строгий, поскольку он проверяет различия в обе стороны, и для него при определенном уровне значимости а критические зоны вдвое меньше, чем для одностороннего критерия. Итак, на уровне значимости а для одностороннего критерия нулевая гипотеза Н0 отвергается, когда ¥ ЭМП> ¥ а для двустороннего критерия Н0 отклоняется, когда ИРемп> ¥ а / 2. Например, на уровне значимости а = 0,05 критическая зона для одностороннего критерия составляет ¥ 0и05 (рис. 5.1 или 5.2), для двустороннего критерия - ¥ 0025 (рис. 5.3).

Характеристика методов проверки статистических гипотез

Рис. 5.3. Двусторонняя критическая область

Критические значения параметрических критериев, например, t-критерия Стьюдента или ^-критерия Фишера, удобнее получать с помощью соответствующих функций MS Excel. Критические значения непараметрических критериев табулированных таким образом, что направленным гипотезам соответствует односторонний, а ненаправленный - двусторонний критерий. Гипотезы исследователя должны совпадали по смыслу с гипотезами, предлагаемыми в описании каждого из критериев.

Ошибки принятия статистических решений

Принятие статистических решений сопровождается ошибками.

Ошибка 1-го рода  - это ошибка отклонения нулевой гипотезы, тогда как она правильная. Вероятность такой ошибки обозначается как а (Уровень значимости). Итак, а = р {¥ есть ¥ кр | H0} - это вероятность события { ¥ есть ¥ кр} при условии, что нулевая гипотеза Н0истина. Если вероятность ошибки - это а то вероятность правильного решения (первое). Чем меньше а, тем больше достоверность принятия правильного решения.

foto_00011.jpg