Агрегатный индекс

Агрегатный индекс - это соотношение двух агрегатов, конкретных по содержанию и времени. Одна из величин агрегата индексирована - в числителе и знаменателе она в разных периодах, другая является весом или сумирником индексированной величины и фиксируется на одном и том же уровне.

Так, в индексе цен индексируется цена p, а количество q представляет собой вес цены и фиксируется на одном и том же уровне; в индексе физического объема продукции индексируется количество q, а сумирник количестве - цена p - Фиксируется:

Агрегатная форма индексов Агрегатная форма индексов

Весы в индексе цен и сумирникы в индексе физического объема можно фиксировать на уровне как базисного, так и текущего периода. Для иллюстрации вариантов взвешивания используем матрицу агрегатов (рис. 9.1).

Агрегатная форма индексов

Рис. 9.1. Схема соотношения агрегатов

На главной диагонали матрицы размещены фактические стоимости товаров, на боковой - перекрестные (условные). По строкам размещены агрегаты с фиксированными весами: в первом - на уровне базисного периода, во втором - на уровне текущего. По столбцам - агрегаты с фиксированными сумирникамы: в первом - на уровне базисного периода, во втором - на уровне текущего. Сравнение агрегатов дает две системы индексов - базисно-взвешенную (Ласпереса) и поточно-взвешенную (Пааше).

В базисно-взвешенной системе перекрестные агрегаты побочной диагонали сравниваются с базисным агрегатом главной диагонали Агрегатная форма индексов, в поточно-взвешенной системе текущий агрегат главной диагонали Агрегатная форма индексов сравнивается с перекрестными агрегатами побочной диагонали. Схематично системы взвешивания показано на рис. 9.1, а формулы индексов приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Формулы индексов цен и физического объема при различных системах взвешивания

Базисно-взвешенная система (Ласпереса)

Поточно-взвешенная система (Пааше)

Агрегатная форма индексов

Агрегатная форма индексов

Агрегатная форма индексов

Агрегатная форма индексов

Обе системы индексов равноправны. Реальный экономический смысл имеют не только числитель и знаменатель индекса, но и разница между ними. Выбор формы индекса зависит от цели исследования и имеющейся информации. Так, в зарубежной статистике индекс цен рассчитывается по Ласпересом, поскольку основывается на данных об объемах, полученные из переписей, выборочных обследований домохозяйств, других источников за истекший период.

foto_00069.jpg