простое
|
взвешенное
|
где х
- Индивидуальное значение признака (варианта); - Среднее значение признака; п - Количество вариантов; f
- Частота.
Средний квадрат отклонения (Σ2) - дисперсия:
простая
|
взвешенная
|
Среднее квадратическое отклонение (Σ):
простое
|
взвешенное
|
Коэффициент вариации (используют, сравнивая вариации одного и того же признака в различных совокупностях):
линейный
|
квадратичный
|
На основе данных о затратах времени на изготовление одной детали каждым из трех рабочих (1/2, 1/3, 1/7) вычислить средние затраты времени на изготовление одной детали.
Решение. Для вычисления средних затрат времени на изготовление одной детали используем формулу средней гармонической простой:
.
Тогда
.
Итак, средние затраты времени на изготовление одной детали составляют .
На основе приведенных в табл. 1.8 данных группировки промышленных предприятий по объему продукции рассчитать:
1) средний объем произведенной продукции в расчете на одно предприятие;
2) характеристики центра распределения;
3) показатели вариации.
Таблица 1.8
ГРУППИРОВКА ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ ПО объем произведенной продукции
Номер группы |
Исходные показатели |
Рассчитанные показатели |
|||
Объем продукции, млн. грн |
Количество предприятий f |
Середина интервала (варианты) х |
Варианты, взвешенные на частоты xf |
Кумулятивные частоты Sf |
|
И |
1,0-2,5 |
7 |
1,75 |
12,25 |
7 |
II |
2,5-4,0 |
10 |
3,25 |
32,50 |
17 |
III |
4,0-5,5 |
5 |
4,75 |
28,75 |
22 |
IV |
5,5-7,0 |
8 |
6,25 |
50,00 |
30 |
Вместе |
30 |
- |
118,50 |
- |
Решение.1. Средний объем произведенной продукции в расчете на одно предприятие.
Данные приведены в виде ряда распределения и группах. Поэтому для расчета среднего объема произведенной продукции на одно предприятие используем формулу средней взвешенной:
млн грн,
где f - Частота (т.е. количество признаков).
2. Характеристики центра распределения.
Найдем характеристику центра распределения - моду (Мо).
Мода в статистике - это и варианта, которая чаще повторяется в совокупности.
Предмет, методы и задачи современной статистики | 2019 © Все права защищены StatistFacts.ru