Классификация статистических показателей - Часть 6

Подробности

Категория: Классификация статистических показателей

простое ;

взвешенное ,

где х - Индивидуальное значение признака (варианта);  - Среднее значение признака; п - Количество вариантов; f - Частота.

Средний квадрат отклонения (Σ2) - дисперсия:

простая ;

взвешенная .

Среднее квадратическое отклонение (Σ):

простое ;

взвешенное .

Коэффициент вариации (используют, сравнивая вариации одного и того же признака в различных совокупностях):

линейный ;

квадратичный .

На основе данных о затратах времени на изготовление одной детали каждым из трех рабочих (1/2, 1/3, 1/7) вычислить средние затраты времени на изготовление одной детали.

Решение. Для вычисления средних затрат времени на изготовление одной детали используем формулу средней гармонической простой:

.

Тогда

.

Итак, средние затраты времени на изготовление одной детали составляют .

На основе приведенных в табл. 1.8 данных группировки промышленных предприятий по объему продукции рассчитать:

1) средний объем произведенной продукции в расчете на одно предприятие;

2) характеристики центра распределения;

3) показатели вариации.

Таблица 1.8

ГРУППИРОВКА ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ ПО объем произведенной продукции

Номер группы	Исходные показатели		Рассчитанные показатели
	Объем продукции, млн. грн	Количество предприятий f	Середина интервала (варианты) х	Варианты, взвешенные на частоты xf	Кумулятивные частоты Sf
И	1,0-2,5	7	1,75	12,25	7
II	2,5-4,0	10	3,25	32,50	17
III	4,0-5,5	5	4,75	28,75	22
IV	5,5-7,0	8	6,25	50,00	30
Вместе		30	-	118,50	-

Решение.1. Средний объем произведенной продукции в расчете на одно предприятие.

Данные приведены в виде ряда распределения и группах. Поэтому для расчета среднего объема произведенной продукции на одно предприятие используем формулу средней взвешенной:

 млн грн,

где f - Частота (т.е. количество признаков).

2. Характеристики центра распределения.

Найдем характеристику центра распределения - моду (Мо).

Мода в статистике - это и варианта, которая чаще повторяется в совокупности.