Корреляционно-регрессионный анализ - Часть 4

Вопрос выбора формы связи и математического уравнения можно решить на основе количественного социально - экономического анализа изучаемых явлений, используя при этом такие методы статистического анализа, как графический, статистические группировки, дисперсионный анализ.

При прямолинейном связи увеличение факторного признака (х) вызывает несомненное увеличение (или уменьшение) результативного признака (у) в среднем на определенную величину.

Полную характеристику линейной связи можно получить, пользуясь критерием линейной корреляционной зависимости акад. В.С.Немчинова3. Этот критерий представляет такую схему:

1)двух= В ■ х =полное отсутствие линейной корреляционной связи;

2)двух в вoх- Прямая связь между признаками;

3)двух <В ■ х- Обратная связь между признаками;

4)двух ■ в ■ х = ау-Ах - полная линейная функциональная зависимость.

В случае, когда в корреляционном анализе используют групповые средние, характер связи между признаками определяют за изменением последних. Более или менее правильная систематическое изменение их от группы к группе свидетельствует о наличии прямолинейной зависимости.

Показателем тесноты связи является линейный коэффициент корреляции, величина которого определяется по формуле:

Корреляционно-регрессионный анализ

= ху в

Преобразование этой формулы приводит к виду: х в. Коэффициент корреляции колеблется в пределах от 0 ± 1.

Уравнение регрессии, определение его параметров

Уравнение, отражающее изменение средней величины одного признака (в) в зависимости от второй (х), называется уравнением регрессии или уравнением корреляционной связи.

При простой корреляции это уравнение имеет вид:

В, = ао + аих

где у * ~ среднее теоретическое значениевпри данном значении х, - параметры уравнения. Корреляционное уравнение связывает результативный признак с факторной в виде уравнения прямой линии, где параметропределяет

Немчинов BC Избранные произведения. Т.-2 - М.: Наука, 1967. - С.439 среднюю изменение результативного признака (у) при изменении факторного признака(Х)на единицу ее натурального измерения.

foto_00047.jpg