Корреляционно-регрессионный анализ - Часть 7

К первой относится сумма расходов, зависит от количества произведенной продукции. Эта группа включает стоимость использованного сырья и затраты на оплату труда. Вторая группа расходов включает в себя сумму расходы, не зависит или косвенно зависящих от объема произведенной продукции. К ним относят амортизацию, текущий ремонт, другие основные и накладные расходы. Обозначим

7

сумму расходов первой группы, приходящаяся на единицу продукции, из-за ° 'количество продукции - через х. Общая сумма расходов этой группы

составляет ^ ° *. Сумму расходов второй группы обозначим через Тогда общая

сумма расходов будет ху ~ х + Чтобы определить уровень расходов, приходящихся на единицу продукции, нужно полученное выражение разделить на х. Эта зависимость

будет иметь вид: х

Данное выражение напоминает уравнение гиперболы:

x

Таким образом, зависимость уровня издержек производства продукции от произведенной ее количества может быть выражена уравнением двучленной гиперболы. Параметры этого корреляционного уравнения определяем по системе уравнений:

а0ы+ А1е - = ЭУ; х

1 января 2 января

а1И - + а1И (-) 2 = 1-В.

Используя предварительно рассчитаны итоговые данные по 66 предприятиях, запишем приведенную систему уравнений в виде:

[66а0 + 111,8938 а1 = 840,9200;] 111,8938 а0 + 260,1022 а1 = 1419,1429.

Решив эти уравнения, получим следующие числовые значения параметров: "0 = 12,8826,"! = 0,0834.

Искомое корреляционное уравнение связи себестоимости единицы продукции и объема ее производства будет иметь вид:

В,= 12,88 + -0,08.

х

Если интервал изменения факторного признака значительный, используют уравнение трехчленной гиперболы:

Ух= А0 + а1х + а2 - х.

Система нормальных уравнений в данном случае будет следующей:

а0п+ А ^ Эх + а2 £ - = Ху;

х

-А01, х + а1 £ х2+ а2п= Иху;.

1 января 2 января

а0 £ -иа1п + а2 £ (-) = £ -в

В примере, который рассматривается, эта система имеет вид:Г66а0+ 51,2349 а! + 111,8938 а2 = 840,9200; | 51,2349 а0 + 52,5861 а! + 66а2 = 611,0019, [ш, 8938а0 + 66а1 + 260,1022 а2 = 1419,1429

Решив приведенную систему уравнений, получим числовое значение параметров: а ° = 12,6401, "1 = 0,8694," 2 = 0,3388.

foto_00061.jpg