Корреляционно-регрессионный анализ - Часть 9

Такое преобразование позволяет решать систему нормальных уравнений методом наименьших квадратов.

Применяют логарифмическую линейную функцию для явлений, характерных тем, что по мере прироста абсолютной величины факторного признака ее влияние на результативный признак снижается. Для этого типа функции характерна пропорциональность НЕ абсолютных приростов (как для уравнения прямой линии), а относительных приростов экономических показателей, изучаются.

Если природа взаимоотношений экономических явлений такова, что средняя арифметическая результативной признак (в) связана со средней геометрической факторные признаки(Х),то математическое выражение подобной зависимости, то есть оценку одной переменной по второй, дает логарифмическая кривая, гипотетическое уравнение которой: в = СС0 х

Отсутствие числовых значений логарифмов для нулевых и отрицательных чисел ограничивает возможности в использовании логарифмических функций в отдельных случаях экономического анализа.

Корреляционно-регрессионный анализ

Рис 21. Линии основных математических функций

На рисунке 21 представлены графические изображения линий основных математических функций.

Наличие случайных факторов приводит вероятностный характер выводов о степени тесноты связи. При этом значение коэффициента корреляции, как и других корреляционных характеристик, оценивают на достоверность. Суть такой оценки содержится в сопоставлении систематической вариации результативного признака, обусловленной вариацией факторного признака, со случайной вариацией (ошибкой) результативного признака. С этой целью используют критерии Стьюдента и критерии Фишера.

и

Критерий Стьюдента рассчитывается по формуле Мц

где - средняя ошибка выборки коэффициента корреляции, которая

1 -и2

исчисляется по отношению: ~ 1.

Полученное значение ир сопоставляют с его табличным значением (приложение 1) и делают выводы о вероятности коэффициента корреляции. Его величина признается достоверной, если ир>

В практических расчетах, для оценки надежности коэффициента корреляции как правило, используют таблицы возможных значений коэффициентов корреляции для соответствующего количества наблюдений, т.е.

foto_00062.jpg