Корреляционно-регрессионный анализ - Часть 10

данного объема и уровня вероятности (приложение 11).

Поскольку сам коэффициент корреляции является своего рода критерием надежности исследуемой зависимости факторных и результативных признаков то вывод о его вероятности может быть распространен на другие параметры корреляционно - регрессионной модели в целом.

Множественная корреляция

До сих пор рассматривались модели простой корреляции, т.е. корреляционной зависимости между двумя признаками. Однако в практике экономического анализа часто приходится изучать явления, которые складываются под влиянием не одного, а многих различных факторов, каждый из которых в отдельности может не оказывать решающего влияния. Совокупный же влияние факторов иногда оказывается достаточно сильным, чтобы по их изменениях можно судить о величинах показателя изучаемого явления. Методы измерения корреляционной связи одновременно между двумя, тремя и более корреляционными признаками создают учение о множественной корреляции (вопрос множественной корреляции впервые исследовались английским ученым Ф.А.Еджвортом в конце XIX в.).

В моделях множественной корреляции зависимая переменная "В" рассматривается как функция нескольких (в общем случае п) независимых переменных "х".

Предположение о наличии линейной связи уравнения множественной регрессии может быть показано в следующем виде:

В, *, =ои0 +а1х1 + ос2х2 + а3х3 + ... + Сспхп

С геометрической точки зрения это уравнение определяет в пространстве плоскости соответствующих переменных Х1, X2, Xз ..., х "и в.

Множественное корреляционное уравнение устанавливает связь между изучаемыми признаками и позволяет вычислить ожидаемые значения результативного признака под влиянием включенных в анализ признаков-факторов, связанных данным уравнением.

Для оценки степени тесноты связи между результативным и факторными признаками вычисляют коэффициент множественной корреляции. Величина его всегда положительное число, которое находится в пределах от 0 до 1.

В множественных корреляционно-регрессионных моделях коэффициент простой корреляции между результативным признаком и факторными, а также между самими факторными признаками рассчитывают по формулам:

foto_00034.jpg