Корреляционно-регрессионный анализ - Часть 30

Количественное измерение автоковариации осуществляют по формуле:

с, (Ь) = еихи -хХх, + и - х)

где с (b) автокорреляция, E - оператор математического ожидания; Ь - лаг (временной сдвиг) Ь = 1, ..., Т.

При Ь = 0 получают дисперсию ряда динамики:

С "(0) - Е [(х -х) (х - *)] = <т

Функция, состоящая из значений с * называется автоковариациею и, как правило, задается таблицей.

Автокорреляцияэто связь между уровнями ряда динамики. Тесноту такой связи можно определять через показатели автокорреляции, а

именно 'в (0) ст2.

Тренд- это тенденция развития явления (см. выше).

В рядах динамики, которые несут информацию об экономических явлениях, наблюдается тенденция развития трех видов: 1) тенденция среднего уровня 2) тенденция дисперсии 3) тенденция автокорреляции.

Тенденция среднего уровня- аналитически выражается с помощью математической единицы, вокруг которой варьируют фактические значения исследуемого явления. В этом случае значение тренда в отдельные моменты времени является математическим ожиданием ряда динамики. Тенденцию среднего уровня еще называют детерминированной компонентой исследуемого явления и изображают в виде формулы:

х,= /) + Еи

где х - уровень ряда динамики в момент времени X;

- детерминирована компонента (аналитическая функция) ЕХ - случайная компонента

Тенденцию среднего уровня легко представить в виде графика.

Тенденция дисперсиипредставляет собой тенденцию изменений отклонений между эмпирическими значениями и детерминированной компонентой ряда. Этот вид тенденции также легко изображается графически.

Тенденция автокорреляции- это тенденция изменений связи между отдельными уровнями ряда динамики. Графически такие изменения проследить невозможно. Учитывают их в прогнозных расчетах.

Чтобы определить тенденцию в движении показателей динамики используют различные статистические приемы (методы), о них речь пойдет ниже.

Приемы аналитического выравнивания рядов динамики

Ряды динамики, уровни которых в течение длительного времени не изменяются встречаются довольно редко. Как правило, уровни ряда со временем меняются, колеблются.

foto_00008.jpg