Корреляционно-регрессионный анализ - Часть 38

прямой линии (1987-2004 гг "= 18). Уравнение прямой имеет вид у <~а °+а <, где t время, то есть порядковый номер периода или момента времени, а ° и а1-параметры искомой прямой.

Параметры а <0 и а находятся по системе нормальных уравнений:

КЕи + а1 Еи 2 = Е в

где у - фактические уровни ряда; и = число уровней.

Для удобства расчетов строят рабочую таблицу 61. На основании данных этой таблицы получаем такую систему нормальных уравнений:

Г18а0 + 171а1 = 263,9 | Ша0 + 2109 ^ = 2959,1

Решение:

171а0 + 2109а1 = 2959,1 - 171а0 +1624,5 ^ = 2507,1 484,5 а1 = 452;

а1 = 0 93, 18 "0 + (171 х 0,93) = 263,9; а0 === 5 80

Найденные параметры позволяют построить уравнение прямой: Ви= 5,8 + 0,93 и

Таблица 61

Исходные и расчетные данные выравнивания ряда динамикиурожайности проса по уравнению прямой

Годы

Порядковый номер года

Фактический уровень урожайности, ц / га

Расчетные величины

Теоретический

уровень урожайности, ц / га

п

В

ху

и,

уи

1987

1

7,5

7,5

1

6,7

1988

2

4,7

9,4

4

7,7

1989

3

10,2

30,6

9

8,6

2004

18

23,2

417,6

324

22,6

п= 18

"= 171

£ в = 263,9

"У = 2959,1

^ И 2 = 2109

2Уи = 263,9

Данные полученного уравнения свидетельствуют о том, что средняя урожайность проса в нулевом году (1986) исследуемого периода составляла 5,8 ц, а повышение ее составляет в среднем 0,93 ц в каждом следующем году, то есть тоже самое означает среднегодовой прирост урожайности на протяжении исследуемого периода .

Подставив в уравнение поочередно значение 1, получаем выровненный ряд динамики урожайности, который отвлеченный от случайных колебаний и характеризуется систематическим повышением уровней.

В аналогичной последовательности осуществляется выравнивание рядов динамики по другим типам аналогичных функций (парабола, гипербола, экспонента и др.)..

Статистические приемы измерения сезонных колебаний

Достаточно значительное количество общественных явлений имеет сезонный характер, т.е. сезонные колебания. Уровень их из года в год в определенные месяцы повышается, а в других - снижается.

foto_00037.jpg