Корреляционно-регрессионный анализ - Часть 44

Определим линии трендов с тем, чтобы потом исключить их из анализа. В частности, осуществим аналитическое выравнивание ряда динамики

по прямому Уи ~ а ° + ^, гдеи- Единица времени (в данном случае год).

Параметры а0 и а1 находят путем решения системы нормальных уравнений:

| А0п + 1 = Е в;

Для показателей динамики надоев (табл. 66) и уровней кормления (табл. 67) системы уравнений имеют вид:

Г10а0 + 55а1 = 36,3 Г 10а0 + 55а1 = 428;

[55а0 + 385а1 = 223. [55а0 + 385а1 = 2543.

Таблица 66Выходные и расчетные данные для вычисления линии трендапоказателей надоев

Таблица 67Выходные и расчетные данные для вычисления линии тренда показателей уровня кормления

Год

(И)

1

Надежд

(В)

2,7

уи

2,7

и2 1

в,

2,37

2

2,5

5,0

4

2,65

3

2,3

6,9

9

2,93

4

3,8

15,2

16

3,21

5

3,5

17,5

25

3,49

6

3,9

23,4

36

3,77

7

3,2

22,4

49

4,05

8

4,5

36,0

64

4,33

9

5,1

45,9

81

4,61

10 55

4,8 36,3

48,0 223

100385

4,89 36,3

Год (и)

Уровень кормления

(В)

Уи

и2

в,

1

39

39

1

32,49

2

30

60

4

34,78

3

31

93

9

37,07

4

49

196

16

39,36

5

40

200

25

41,65

6

41

246

36

43,94

7

39

273

49

46,23

8

47

376

64

48,52

9

60

540

81

50,81

10

52

520

100

53,10

55

428

2543

385

428

После решения этих систем получим аналитические уравнения

связи: для рядов динамики надоев в ~ 2,09 + 0,28 г, для рядов динамики

уровней кормления В = 30,2 + 2,29.

Чтобы исключить найден тренд с анализа рядов динамики, рассчитывают отклонения от него эмпирических данных. Такие отклонения, представляющие собой кратковременные колебания в "чистом" виде, можно коррелировать. В примере с показателями продуктивности молочного стада и уровня кормления определен в обоих рядах отклонения от трендов, рассчитанные по формуле прямой линии (табл. 68).

По полученным отклонениями от тренда рассчитывают коэффициент корреляции (табл. 69):

2АхДУ 22,4675

-ху = 2; = г = 0,877.

foto_00064.jpg