Корреляционно-регрессионный анализ - Часть 50

При построении многофакторных корреляционных моделей экономических явлений возникают две математические проблемы: автокорреляция и мультиколинеарнисть.

Автокорреляция в отклонениях от трендов или регрессионной модели возникает по следующим причинам: 1) в модели не учтено существенного фактора 2) в модели не учтено несколько несущественных факторов, действие которых совпадает по направлению и фазой 3) неправильно выбрана форма связи зависимой и независимой переменных 4) из-за особенностей внутренней структуры случайной компоненты.

Для выявления наличия автокорреляции в отклонениях от трендов или регрессионной модели рассчитывают критерий Дурбина-Уотсона, который вычисляют по формуле:

И *

И= 1

где есть "- случайные отклонения от тренда или регрессионной модели.

Рассчитанная таким образом величина и сравнивается с теоретическими ее значениями по стандартной математической таблицей (приложение 14), которая содержит соответствующие нижние(Йи)и верхние(И2)границы критерия Дурбина-Уотсона, а также число переменных в корреляционной динамической модели (V) и длину ряда динамики(П).

При сравнении фактических и теоретических величин критерия возможны три случая: 1)и <йи;2) и> и2, 3) си-<си <и2. Дадим им объяснение: 1 - гипотеза об отсутствии автокорреляции в отклонениях не принимаются (откидывается) 2 - гипотеза об отсутствии автокорреляции принимается 3 - возникает потребность в дальнейших исследованиях (например, увеличение ряда динамики).

Значение критерия Дурбина-Уотсона колеблется в пределах 0 <d4, при этом величины их различны для положительных и отрицательных коэффициентов. Для проверки отрицательных автокорреляция вычисляют величину (4 -d)и сравнивают ее и по схеме, аналогичной в случае положительной автокорреляции.

Для уменьшения автокорреляции, кроме исключения тренда, используют и другой прием: включение в множественную корреляционную модели показателя времени как аргумента (фактора), ведь множественная регрессия с отклонениями от линейных тенденций эквивалентна прямом введению времени в уравнение регрессии (теорема Фриша и Boy).

foto_00047.jpg