Корреляционный анализ - Часть 1

Задачей описательной статистики является не только систематизация эмпирических данных в виде распределения частот и расчеты типовых показателей МЦТ и вариаций признаков ММ, но и выявление связи между переменными, оценки его направления и интенсивности. Сравнивая различные виды связей, можно выделить три типа зависимостей между переменными X и Y:

функциональная зависимость определяет значение переменной Y от X однозначно;

корреляционная зависимость определяет среднее значение переменной Y от X;

стохастическая зависимость определяет распределение переменной Y от X.

Итак, наиболее общей считается стохастическая зависимость. Корреляционная зависимость является зависимостью стохастической, функциональная - рассматривается как частный случай корреляционной зависимости.

Сущность корреляции

Корреляция (От лат. Correlatio - соотношение) - это статистическая зависимость между случайными величинами, носит вероятностный характер.

Корреляционные связи можно изучать на качественном уровне из диаграмм рассеяния эмпирических значений переменных X и Y (рис. 2.51) и соответствующим образом их интерпретировать. Так, например, если повышение уровня одной переменной сопровождается повышением уровня другой, то речь идет о положительную корреляцию или прямая связь (рис. 2.51 а, б). Если же рост одной переменной сопровождается снижением значений другой, то имеем дело с отрицательной корреляцией или обратной связью (рис. 2.51 г, г). Нулевой называется корреляция при отсутствии связи переменных (рис. 2.51 в). Однако нулевая общая корреляция может свидетельствовать лишь об отсутствии линейной зависимости, а не вообще об отсутствии которого статистического связи.

Корреляционный анализ

Рис. 2.51. Диаграммы рассеяния эмпирических значений переменных X и В:

а) строгая положительная корреляция б) сильная положительная корреляция в) нулевая корреляция г) умеренная отрицательная корреляция г) строгая отрицательная корреляция д) нелинейная корреляция

В психолого-педагогических исследованиях основном наблюдаются связи нелинейные (См. рис. 2.51 д). Например, рост мотивации сначала повышает эффективность научения, а затем наступает снижение производительности (эффект "перемотивации" - закон Иеркса-Додсона).

foto_00038.jpg