Корреляционный анализ - Часть 2

Количественная мера корреляционной связи оценивается по значениям коэффициентами корреляции пределах от -1 до +1. Отрицательные значения коэффициентов указывают на обратную связь, положительные - на прямую. Нулевое значение может свидетельствовать об отсутствии связи. Интенсивность связи (слабая связь - умеренный - существенный - сильный) оценивается по абсолютному значению коэффициентов корреляции.

Методы расчета степени корреляционных связей тесно связаны с применяемыми измерительными шкалами (табл. 2.4).

Таблица 2.4

Коэффициенты корреляции зависимости от типов измерительных шкал

Шкалы признаки В

Шкалы признака X

Интервальная (отношений)

Ранговая

Номинальная

Интервальная (отношений)

Коэффициент Пирсона ГХУ;

Дихотомический коэффициент корреляции <р;

Тетрахоричний коэффициент корреляции ТШ

Ранговая

Коэффициент Спирмена г "(при условии, если для х шкалу интервалов или отношений превратить в ранговой шкале)

Коэффициенты корреляции Спирмена

т Кендалла; Коэффициент конкордации В

Номинальная

Точечно-бисериальный коэффициент корреляции мая ^; бисериальный коэффициент корреляции гьии

Рангов-бисериальный коэффициент корреляции

Коэффициент ассоциации Ф;

Коэффициент контингенции Юла 6;

Коэффициенты сопряженности Чупрова К

и Пирсона С

Изучение связи между признаками, которые принимают случайные значения, начинается с оценки его линейности.

Линейная корреляция

Линейный корреляционный связь для эмпирических данных, измеренных по шкале интервалов или отношений, оценивается с помощью коэффициента корреляции Пирсона ГХУ

где Хи и в и - значения переменных X и Y; х и у - средние X и Y; п - объем выборки.

8 Указанные методы расчета с использованием компьютерной техники можно найти в учебнике [56].

Корреляционный анализ

Формула (2.22) может быть преобразована, если заменить значения переменных Х и и в и нормированными значениями 2х и гу, и выглядеть так:

Корреляционный анализ

Пример 2.7. Оценить связь между переменными X и В по эмпирическим данным таблицы рис. 2.52 двумя способами с использованием формул (2.22) и (2.23).Способ 1.

foto_00050.jpg