Корреляционный анализ - Часть 3

Последовательность решения:

- оценить характер линейности связи между признаками X и В с помощью диаграммы рассеяния (рис. 2.52);

Корреляционный анализ

Рис. 2.52. Диаграмма рассеяния признаков

- убедиться, что корреляция линейная и продолжить расчеты коэффициента корреляции Пирсона ГХУ (рис. 2.53 и 2.54);

- в ячейках В16 и С16 рассчитать средние значения х и у

х = И хи = 112,00; В = 1 ул = 18,17;

- в ячейках и в15 рассчитать суммы квадратов разниц:

X (Х - X) 2 = 386,00; £ ( в, - в) 2 = 311,67;

¡= 1, = 1

Корреляционный анализ

Рис. 2.53. Результаты расчета коэффициента корреляции ГХУ

- в ячейке Н18 рассчитать сумму произведений разниц:

X ( хи - X) o (уи - у) = 242,00;

¿= 1

- в ячейке В17 рассчитать коэффициент корреляции ГХУ по формуле:

ГХУ = ■ 242,00 - 0,70. л/386, 00 o 311,67

Корреляционный анализ

Рис. 2.54. Расчетные формулы Значение ГХУ ~ +0,70 свидетельствует о существенном прямая связь между признаками.

Способ 2.

Последовательность решения:

- Результаты расчета ГХУ по нормируемым данным показано на рис. 2.55, расчетные формулы рис. 2.56.

Корреляционный анализ

Рис. 2.55. Результаты расчета ГХУ по нормируемым данным

- в ячейках В16 и С16 рассчитать средние значения х и у;

- в ячейках В17 и С17 рассчитать стандартные отклонения двух и уу;

Корреляционный анализ

Рис. 2.56. Формулы расчета ГХУ по нормируемым данным o в столбцах Б и Е рассчитать нормированные данные 2х и 2у (обратите внимание,

что среднее нормированных данных равна 0, а стандартное отклонение - 1,00);

- в ячейке В18 рассчитать коэффициент корреляции rxy по формуле (2.23);

Выводы. Одно и то же значение rxy ~ +0,70 рассчитан двумя способами. Методы расчета по нормируемым данным выглядят более лаконично. Значение парного коэффициента корреляции Пирсона rxy можно получить с помощью специальной функции MS Excel = Пирсона ().

Нелинейная корреляция

Пример 2.8. Оценить связь между возрастом (переменная X) и результатам вспомогательного теста "цифра-знак" шкалы интеллекта взрослых Векслера (переменная Y). Благоустроенные по возрасту данные 15 человек представлены в таблице рис. 2.58.

Последовательность решения:

- оценить характер линейности (нелинейности) связи между значениями признаков возраста (X) и теста (Y) с помощью диаграммы рассеяния (рис. 2.57);

foto_00025.jpg