Вариации

Наряду с определением характера связи и эффектов воздействия факторов х на результат Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи важное значение имеет оценка плотности связи, т.е. оценка согласованности вариации взаимосвязанных признаков. Если влияние факторного признака Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи на результативную Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи значительный, это проявится в закономерном изменении значений Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи с изменением значений Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи, т.е. фактор Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи своим влиянием формирует вариациюОценка плотности и проверка существенности корреляционной связи. При отсутствии связи вариация Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи не зависит от вариации Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи.

Для оценки плотности связи статистика использует ряд коэффициентов такими общими свойствами:

1) при отсутствии какой-либо связи значение коэффициента приближается к нулю, при функциональной связи - до единицы;

2) при наличии корреляционной связи коэффициент выражается дробью, который по абсолютной величине тем больше, чем плотнее связь.

Среди мер плотности связи распространенным является коэффициент корреляции Пирсона. Сказывается этот коэффициент символом r. Поскольку сфера его использование ограничивается линейной зависимостью, и в названии фигурирует слово «линейный». Вычисление линейного коэффициента корреляции r основывается на отклонениях значений взаимосвязанных признаков Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи и Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи от средних величин.

При наличии прямой корреляционной связи любому значению Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи соответствует значение Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи, а Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи соответствует Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи Согласованность вариации Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи и Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи схематично показано на рис. 7.3 в виде корреляционного поля со смещенной системой координат. Точка, координатами которой являются средние Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи и Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи, разделяет корреляционное поле на четыре квадранта, в которых по-разному сочетаются знаки отклонений от средних:

Квадрант

Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи

Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи

И

+

+

ИИ

-

+

ИИИ

-

-

ИV

+

-

Итак, для точек, расположенных в I и III квадрантах, произведение Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи - Положительный, а для точек из квадрантов II и IV - отрицательный. Чем плотнее связь между признаками Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи и Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи, тем больше алгебраическая сумма произведений отклонений Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи Предельная сумма произведений этих отклонений равна Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи

Оценка плотности и проверка существенности корреляционной связи

Рис. 7.3. Согласованность вариации взаимосвязанных признаков

Коэффициент корреляции определяется отношением указанных сумм:

foto_00032.jpg