Критические значения

Критические значения Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков для Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков= 0,05 и числа степеней свободы Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков приведены в табл. 7.9. Так, для Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков критическое значение  Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков Фактическое значение

Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков

Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков

что значительно превышает критическое, а следовательно, с вероятностью 0,95 существенность связи между возрастом и склонностью к риску доказано.

Относительной степени плотности стохастического связи служат коэффициенты взаимной сопряженности (Созависимости). Чаще всего используется формула Чупрова:

Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков,

где Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков - Число групп по признаку Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков, Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков - Число групп по признаку Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков. Поскольку при независимости признаков Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков то и С = 0. При функциональной связи Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков при условии, что Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков Поэтому в случае, когда Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков, удобнее пользоваться формулой Крамера:

Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков

где Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков - Минимальное число групп (Оценка согласованности вариации атрибутивных признаковили Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков).

В нашем примере Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков а потому приведенные формулы коэффициента взаимной сопряженности тождественны:

Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков,

что свидетельствует о заметном связь.

Таблица 7.9

Критические значения Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков

k

1

2

3

4

5

6

7

8

Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков

3,84

5,99

7,81

9,49

11,07

12,59

14,07

15,51

Если обе взаимосвязаны признаки альтернативные, то есть количество групп Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков, то при отсутствии связи произведения диагональных частот одинаковы: Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков Именно на отклонениях произведений частот основываются характеристики связи:

Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков,

Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков.

В литературе по статистике коэффициент Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков для 4-клитинковои таблицы называется коэффициентом контингенции или ассоциации. Очевидно, что по содержанию он идентичен коэффициенту взаимной сопряженности, а с Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков связан функционально: Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков.

С помощью коэффициента контингенции оценим силу связи между вредной привычкой курить и болезнями легких (табл. 7.10):

Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков

Таблица 7.10

Распределение пациентов клиники по результатам легочных проб

Наличие

Результаты легочных проб

Вместе

привычки курить

аномальные

нормальные

Курит

20

5

25

Некурящих

10

15

25

Вместе

30

20

50

Значение Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков превышает критическое Оценка согласованности вариации атрибутивных признаков Итак, существенность связи доказано с вероятностью 0,95.

Полезной мерой при анализе 4-клитинкових таблиц взаимной сопряженности является отношение перекрестных произведений или отношение шансов

foto_00033.jpg