Пропорциональные затраты

степенную         Регрессионный анализ

гиперболу          Регрессионный анализ

параболу           Регрессионный анализ и тому подобное.

Выбор и обоснование функционального вида регрессии основывается на теоретическом анализе сути связи. Предположим, изучается связь между урожайностью и количеством осадков. Слишком мала и слишком большое количество осадков вызывают снижение урожайности, максимальный ее уровень возможен при условии оптимального количества осадков, т.е. с увеличением факторного признака (осадки) урожайность сначала растет, а затем уменьшается. Зависимость такого рода описывается параболой Регрессионный анализ

Изучая связь между себестоимостью Регрессионный анализ и объемом продукции Регрессионный анализ, используют уравнение гиперболы Регрессионный анализ, где Регрессионный анализ - Пропорциональные затраты на единицу продукции, Регрессионный анализ - Постоянные затраты на весь выпуск.

Заметим, что теоретический анализ сущности связи, хотя и очень важный, лишь очерчивает особенности формы регрессии и не может точно определить ее функциональный вид. К тому же в конкретных условиях пространства и времени пределы вариации взаимосвязанных признаков Регрессионный анализ и Регрессионный анализ значительно уже теоретически возможны. И если кривизна регрессии невелика, то в пределах фактической вариации признаков связь между ними достаточно точно описывается линейной функцией. Этим в значительной мере объясняется широкое использование линейных уравнений регрессии:

Регрессионный анализ

Параметр Регрессионный анализ (коэффициент регрессии) - Величина именуемая, имеет размерность результативного признака и рассматривается как эффект воздействия Регрессионный анализ на Регрессионный анализ. Параметр Регрессионный анализ - Свободный член уравнения регрессии, это значение Регрессионный анализ при Регрессионный анализ= 0. Если пределы вариации Регрессионный анализ не содержат нуля, то этот параметр имеет лишь расчетное значение.

Параметры уравнения регрессии определяются методом наименьших квадратов, условие которого - минимизация суммы квадратов отклонений эмпирических значений Регрессионный анализ от теоретических Y:

Регрессионный анализ

Математически доказано, что значения параметров Регрессионный анализ и Регрессионный анализ, при которых минимизируется сумма квадратов отклонений, определяются из системы нормальных уравнений

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ

Решив эту систему, находим следующие значения параметров:

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ

Рассмотрим порядок вычисления параметров линейной регрессии на примере связи между урожайностью зерновых и количеством внесенных удобрений (в центнерах действующей питательного вещества).

foto_00030.jpg