Расчет параметров линейной регрессии

Значение взаимосвязанных признаков приведены в табл. 7.2. Необходимые для расчета параметров величины следующие:

Регрессионный анализ= 12;  Регрессионный анализ = 224;  Регрессионный анализ= 342,8;  Регрессионный анализ = 18,68;

Регрессионный анализ = 12: 8 = 1,5;      Регрессионный анализ = 224: 8 = 28.

Пользуясь этими величинами, определяем:

Регрессионный анализ ц / га;

Регрессионный анализ

Таблица 7.2

Расчет параметров линейной регрессии, теоретических уровней и остаточных величин

Номер хозяйства

Количество внесенных удобрений х, д.р

Урожайность зерновых в, ц / га

ху

х2

Y

y - Y

(y - Y) 2

1

1,1

23

25,3

1,21

24

-1

1

2

1,4

25

35,0

1,96

27

-2

4

3

1,2

26

31,2

1,44

25

1

1

4

2,0

33

66,0

4,00

33

0

0

5

1,5

27

40,5

2,25

28

-1

1

6

1,3

28

36,4

1,69

26

2

4

7

1,8

30

54,0

3,24

31

-1

1

8

1,7

32

54,4

2,89

30

2

4

Вместе

12,0

224

342,8

18,68

224

16

Итак, уравнение регрессии имеет вид

Регрессионный анализ

т.е. каждый центнер внесенных удобрений (в пересчете на действующее вещество) дает прирост урожайности в среднем 10 ц / га. Если удобрения вовсе не вносить в почву, урожайность зерновых не превысит 13,0 ц / га.

Уравнения регрессии отражает закон связи между Регрессионный анализ и Регрессионный анализ не для отдельных элементов совокупности, а для совокупности в целом; закон, который абстрагирует влияние других факторов, исходит из принципа «при прочих равных условиях». В этих условиях ожидаемая урожайность зерновых при внесении удобрений в размере 1,1 ц д.р. на 1 га составляет Y = Регрессионный анализ ц / га. Для других значений факторного признака Регрессионный анализ теоретические уровне урожайности приведены в табл. 7.2. Влияние других факторов, кроме х, приводит отклонения эмпирических значений Регрессионный анализ от теоретических в ту или иную сторону. Отклонение (y - Y) Называют остатками и обозначают символом Регрессионный анализ. Остатки, как правило, меньше отклонения от средней, т.е. Регрессионный анализ

В нашем примере

Регрессионный анализ

Соответственно общая дисперсия урожайности

Регрессионный анализ

остаточная дисперсия

Регрессионный анализ

В небольших по объему совокупностях коэффициент регрессии подвержен случайных колебаний. Поэтому следует проверить его существенность.

foto_00003.jpg