Общее понятие статистических индексов. Основы индексного метода - Часть 7

В зависимости от периода времени, который берется за основу при построении индексов, последние могут быть базисными и цепными. Базисными называют индексы, имеющие один и тот же период времени, взятый за основу расчетов, т.е. постоянную базу сравнения. Например, если при расчетах индексов за 2001 - 2004 рр. за базу сравнения взять 2001 г., то такие индексы называться базисными. Если же при исчислении индексов база сравнения изменяться и за такую базу будут период, который является предварительным по вычисляемого индекса, то последний будет называться цепным. Как базовый, так и цепной индексы дают количественную характеристику темпов развития явления.

Рассмотрим пример (табл.75). При вычислении базисных индексов за базу сравнения принят 2001 Последняя строка таблицы показывает: а) по графе базисных индексов - в 2004 г. по сравнению с 2001 - м средняя урожайность увеличилась на 1,5% (индекс 1,015) б) по графе цепных индексов - в 2004 г. по сравнению с 1994 - м средняя урожайность уменьшилась на 1,8% (индекс 0,982).

Между базисными и цепными индексами существует определенная взаимосвязь: произведение цепных индексов равно базисному индексу последнего периода 1,018> <1,015 х0, 982х = 1,015.

Таблица 75

Динамика урожайности зерновых культур в хозяйстве_

Год

Урожайность, ц / га

Индексы

базисные

цепные

2001

33,1

-

-

2002

33,7

1,018

1,018

2003

34,2

1,033

1,015

2004

33,6

1,015

0,982

Чтобы доказать правильность этого уравнения, перемножим те дроби, на основании которых были вычислены цепные индексы, и осуществим соответствующие сокращения:

33,7 34,2 33,6 т.,-х-= 1,015

33,1 33,7 34,2.

Итак, получено базисный индекс 2004. В результате сокращения остаются только знаменатель первого звена и числитель последней,

. . 1=-М = 1,015

что дает тождество с базисным индексом: 33,1.

Указанная взаимозависимость на примере индивидуальных индексов распространяется и на соотношение агрегатных. Но такое соотношение имеет место при условии, что взвешивание осуществляется только постоянными сумирникамы (весами) например, базисного периода.

foto_00055.jpg