Общее понятие статистических индексов. Основы индексного метода - Часть 10

Таким образом, индекс переменного состава характеризует совместное влияние указанных выше факторов. В таком индексе находит проявление изменение обеих величин - количественных (П0, П1) Статья качественных (у0 иу1).

В общем виде формула индекса переменного состава такова: т Вх1 / 1В ■ "* 0/0 -

где х - осереднювана признак; й - вес (удельный вес) исследуемого явления.

Если исследование имеет целью исключить влияние изменений структуры совокупности на динамику средних показателей рассчитывают средние для двух периодов по одной и той же структуре, что, как правило, фиксируется по отчетному периоду. Индекс, который отражает динамику средних величин при фиксированной структуре явления, называетсяиндексом постоянного (фиксированного) состава.Он характеризует влияние только индексированной величины. Его структурная формула имеет вид:

И =Ех1/1:Ех0 / 1

л / 1л / 1или

И = _Е91р1т, 90р1

2291 '2291

При сокращении в приведенной формуле на Еи1 получаем уже известную формулу агрегатного индекса: 1 ~ т ^: 22.

В данном индексе влияние структурного фактора исключено. Примером таких индексов являются индексы физического объема (£ 90г °), индексы цен (£), индексы себестоимости (Е2 ^ 1) и др..

Отношением индексов переменного состава с индексом фиксированного

состав получают индекс структуры: 1стр-~ (£ ^ ^-Л): (£ ■ х ° / '0:X-ЛО,

есть 1стр. ~ 1флюи-:. Таким образом всегда можно вычислить один из индексов, если известны два других. Данный индекс характеризуетвлияние изменений структуры на изменение средней величины.

Таблица 76

Выходные и расчетные данные для вычисления индексов переменного и Фиксированной стекла/ То

Культура

Площадь, га

Урожайность, ц / га

Валовой сбор, ц

базисный период

отчетный период

базисный период

отчетный период

базисный период

отчетный период

условный

П0

П1

У0

> 1

л П0

У1ГИ1

У0П1

Пшеница

500

590

30

35

15000

20650

17700

Рожь

200

250

12

15

2400

3750

3000

Вместе

700

840

-

-

17400

24400

20700

Пример.Рассмотрим расчета указанных выше индексов по данным таблицы 76. Средняя урожайность базисного и отчетного периодов составляет:

-= ХУЛ= И7400 = 24,9; "= ИА= 24440 = 29,0X П0700 1 X Д1 840

Вычислим индексы урожайности переменного и постоянного состава и их соотношение:

Общее понятие статистических индексов.  Основы индексного метода

Прокомментируем результаты расчетов. Индекс урожайности переменного состава отражает динамику средней урожайности. В нашем случае средняя

урожайность зерновых культур повысилась на 16,5% как за счет увеличения урожайности отдельных культур, так и за счет изменений структуры посевных площадей. Прежде чем определить влияние на динамику урожайности изменений структуры посевных

площадей(^ Ч "-),рассчитывают индекс урожайности фиксированного состава (^ # - ™). Он исключает влияние структуры посевных площадей. Индекс равен 1,1789 и показывает, что средняя урожайность в отчетном периоде по сравнению с базисным повысилась на 17,9% за счет роста урожайности отдельных культур.

Расхождение в индексах переменного и постоянного состава можно объяснить влиянием изменений структуры посевных площадей. Величина индекса структуры 0,988 свидетельствует о том, что уменьшение удельного веса высокоурожайных культур в отчетном периоде (пшеницы - от 71 до 70%) обусловило некоторое снижение показателя средней урожайности (на 1,2%).

Аналогично можно рассчитать индексы переменного и фиксированного состава и для других качественных показателей в случаях, когда речь идет о совокупности, для которых рассчитывается средняя величина индексированного показателя (например, для показателей цен, себестоимости, производительности труда и т.д.).

Виды экономических индексов, их взаимосвязь

Индексы физического объема.В анализе социально - экономических явлений часто используется индекс физического объема. Он широко применяется в научных исследованиях и практических расчетах, касающихся изучения динамики производства продукции или степени выполнения плана. Вычисляют этот индекс, напомним, по формуле агрегатного индекса.

По информации макета таблицы 77, находят величину индекса физического объема, характеризующий изменение объема производства продукции в текущем периоде по базисному или планового периода.

foto_00018.jpg