Основы теории вероятностей - Часть 2

Испытания - это осуществление определенных действий или условий, которые можно восстановить произвольное число раз (например, выполнение студентами или учащимися теста).

Элементарная событие (Ю) - возможный результат испытания (например, результат выполнения одной задачи: "выполнено" - "не выполнено", "1" - "0"). Понятие элементарного события принадлежит к основным понятиям теории вероятностей и не определяется через другие более простые понятия.

Сформулируем сначала основные понятия алгебры событий, связанных с испытаниями, на описательном уровне.

Совокупность всех возможных элементарных событий {а> 1, а> 2, соп} образует пространство элементарных событий ЕО. ). Запись в скобках читается: "Элементы й относятся к пространству В". В дальнейшем считать, что пространство элементарных событий Е есть величина окончена.

Случайным событием  А называется всякий результат испытания, может состояться или не произойти. Случайным может быть как элементарное событие й (Например, результат выполнения студентом одного задания), так и совокупность { Ю1, а> 2, сот} из пространства событий {а> ь а> 2, соп} (например, выполнение нескольких т задач с п предложенных, где т <п). Для случайного события А можно записать А (ю есть А), т.е. элементы й относятся к событию А. В свою очередь событие А (А Ео.) Принадлежит к пространству событий А.

Достоверной  есть событие V, которая в испытании непременно должна состояться.

Невозможной  называется событие V, которая в испытании не может произойти.

Событие А называется противоположным событию А, если она заключается в непоявлении события А.

Произведением  А ■ В событий А и В называется событие С, состоит в совместном появлении и события А, и события В, т.е. С = А ■ В.

Суммой а + В событий а и В называется событие с, состоит в появлении хотя бы одного из событий а или В, есть С = а + В .

События называются независимыми, если наступление одного никак не влияет на появление другой, иначе они зависимы.

События являютсянесовместимыми,  если в результате испытаний они не могут произойти одновременно иначе они считаютсясовместимыми.  Никакие две несовместимые события не могут произойти вместе.

foto_00041.jpg